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例1．用數(shù)學(xué)歸納法證明:如果{an}是一個(gè)等差數(shù)列.那么an=a1+(n-1)d對(duì)一切n∈N*都成立. 證明:(1)當(dāng)n=1時(shí).左邊=a1.右邊=a1+0·d=a1.等式是成立的 (2)假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)等式成立.就是ak=a1+(k-1)d. 那么ak+1=ak+d=［a1+(k-1)d］+d=a1+［(k+1)-1］d. 這就是說(shuō).當(dāng)n=k+1時(shí).等式也成立. 由可以判定.等式對(duì)任何n∈N*都成立. 例2．用數(shù)學(xué)歸納法證明:1+3+5+-+(2n-1)=n2. 證明:(1)當(dāng)n=1時(shí).左邊=1.右邊=1.等式成立. (2)假設(shè)當(dāng)n=k時(shí).等式成立.就是1+3+5+-+(2k-1)=k2. 那么1+3+5+-+(2k-1)+［2(k+1)-1］=k2+［2(k+1)-1］=k2+2k+1=(k+1)2. ∴n=k+1時(shí)也成立. 由.可知等式對(duì)任何n∈N*都成立 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

用數(shù)學(xué)歸納法證1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+L+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+L+
1
2n
的過(guò)程中，當(dāng)n=k到n=k+1時(shí)，左邊所增加的項(xiàng)為
 
．

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用數(shù)學(xué)歸納法證“1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
（n∈N*）”的過(guò)程中，當(dāng)n=k到n=k+1時(shí)，左邊所增加的項(xiàng)為（　�。�
A、-
1
2k+2
B、
1
2k+1
C、
1
2k+1
-
1
2k+2
D、-
1
k+1
或
1
k+1

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以下說(shuō)法正確的是
③④
③④
．
①lg9•lg11＞1．
②用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+a+a2+…+an+1=
1-an+21-a
(n∈N*，a≠1)”在驗(yàn)證n=1時(shí)，左邊=1．
③已知f（x）是R上的增函數(shù)，a，b∈R，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）的充要條件是a+b≥0．
④用分析法證明不等式的思維是從要證的不等式出發(fā)，逐步尋找使它成立的充分條件．

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用數(shù)學(xué)歸納法證1+x+x2+…+xn+1=(x≠1),在驗(yàn)證n=1成立時(shí),右邊所得的代數(shù)式是(    )

A.1                 B.1+x               C.1+x+x2                D.1+x+x2+x3

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用數(shù)學(xué)歸納法證的過(guò)程中，當(dāng)n=k到n=k+1時(shí)，左邊所增加的項(xiàng)為_(kāi)_______________

 

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