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4．排列數(shù)公式及其推導(dǎo): 由的意義:假定有排好順序的2個(gè)空位.從個(gè)元素中任取2個(gè)元素去填空.一個(gè)空位填一個(gè)元素.每一種填法就得到一個(gè)排列.反過來.任一個(gè)排列總可以由這樣的一種填法得到.因此.所有不同的填法的種數(shù)就是排列數(shù)．由分步計(jì)數(shù)原理完成上述填空共有種填法. ∴=. 由此.求可以按依次填3個(gè)空位來考慮.∴=. 求以按依次填個(gè)空位來考慮. 排列數(shù)公式: () 說明:(1)公式特征:第一個(gè)因數(shù)是.后面每一個(gè)因數(shù)比它前面一個(gè) 少1.最后一個(gè)因數(shù)是.共有個(gè)因數(shù), (2)全排列:當(dāng)時(shí)即個(gè)不同元素全部取出的一個(gè)排列. 全排列數(shù):. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

排列

(1)定義：從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素，按照一定_________排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列．

(2)排列數(shù)定義：從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的_________的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用Amn表示．

(3)排列數(shù)公式：＝_________．

(4)全排列：n個(gè)不同元素全部取出的_________，叫做n個(gè)不同元素的一個(gè)全排列，＝n·(n－1)·(n－2)·…·3·2·1＝_________．于是排列數(shù)公式寫成階乘形式為＝_________，規(guī)定0�。絖________．

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排列及排列數(shù)公式

(1)一般地，從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素，_________，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列．

(2)兩個(gè)排列相同，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)排列的元素_________，且元素的_________也相同．

(3)從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的_________，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào)_________表示．

(4)排列數(shù)公式＝_________＝_________；特別地＝_________＝_________(m、n∈N*且m≤n)，0!＝_________．

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排列數(shù)與組合數(shù)的公式及性質(zhì)．

＝_________：?＝_________．

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規(guī)定A
 
m
x
=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數(shù)，且
A
0
x
=1，這是排列數(shù)A
 
m
n
（n，m是正整數(shù)，n≤m）的一種推廣．
（Ⅰ） 求A
 
3
-9
的值；
（Ⅱ）排列數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：①A
 
m
n
=nA
 
m-1
n-1
，②A
 
m
n
+mA
 
m-1
n
=A
 
m
n+1
（其中m，n是正整數(shù)）．是否都能推廣到A
 
m
x
（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
（Ⅲ）已知函數(shù)f（x）=A
 
3
x
-4lnx-m，試討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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甲、乙、丙、丁四名射擊選手在選拔賽中所得的平均環(huán)數(shù)
.
x
及其方差s2如下表所爾，則選送決賽的最住人選是
乙
乙
．
甲 乙 丙 丁
.
x
 7 8 8 7
s2 6.3 6.3 7 8.7

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同步練習(xí)冊(cè)答案