2012年3月23日至3月25日為期3天、以“云聯(lián)世界感知未來”為主題的2012中國（重慶）國際云計算博覽會（下稱云博會）在渝召開，重慶新市委書記張德江說在未來10年內(nèi)重慶實施“云端計劃”建設智慧重慶． 市委市政府非常重視“云端服務器”的建設，幾年前就已經(jīng)著手建設“云端服務器”，據(jù)統(tǒng)計，某行政區(qū)在去年前7個月內(nèi)，“云端服務器”的數(shù)量與月份之間的關系如下表：
| 月份x（月） |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| 云端服務器數(shù)量y1（臺） |
32 |
34 |
36 |
38 |
40 |
42 |
44 |
而由于部分地區(qū)陸續(xù)被劃分到其它行政區(qū)，該行政區(qū)8至12月份“云端服務器”數(shù)量y
2（臺）與月份x（月）之間存在如圖所示的變化趨勢：
（1）請觀察表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識，直接寫出y
1與x之間的函數(shù)關系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出y
2與x之間滿足的一次函數(shù)關系式；
（2）在2011年內(nèi)，市政府每月對每一臺云端服務器的資金也隨月份發(fā)生改變，若對每一臺服務器的投入的資金p
1（萬元）與月份x滿足函數(shù)關系式：p
1=-0.5x+10.5，（1≤x≤7，且x為整數(shù)）；8至12月份的資金投入p
2（萬元）與月份x滿足函數(shù)關系式：p
2=0.5x+10（8≤x≤12，且x為整數(shù)）求去年哪個月政府對該片區(qū)的資金投入最大，并求出這個最大投入；
（3）2012年1月到3月份，政府計劃該區(qū)的云端服務器每月的數(shù)量比去年12份減少2a%，在去年12月份的基礎上每月每一臺云端服務器資金投入量將增加0.5a%，某民營企業(yè)為表示對“智慧重慶”的鼎力支持，決定在1月到3月份對每臺云端服務器分別贊助3萬元．若計劃1月到3月份用于云端服務器所需的資金總額（政府+民企贊助）一共達到546萬元，請參考以下數(shù)據(jù)，估計a的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：17
2=289，18
2=324，QUOTE 87
2=7569，88
2=7744，89
2=7921）19
2=361）
，求代數(shù)式
的值．（4）如圖所示，已知線段AB上有兩點C、D，AD=35，CB=44，AC=
DB、求線段AB的長．
(臺)與月份x（月）之間存在如圖所示的變化趨勢：
與x之間的函數(shù)關系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出
與x之間滿足的一次函數(shù)關系式；
（萬元）與月份x滿足函數(shù)關系式： 
，（1≤x≤7，且x為整數(shù)）；8至12月份的資金投入
（萬元）與月份x滿足函數(shù)關系式：
（8≤x≤12，且x為整數(shù)）求去年哪個月政府對該片區(qū)的資金投入最大，并求出這個最大投入；
(臺)