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(一)平行線 1. 定義:在同一平面內(nèi).不相交的兩條直線叫做平行線. 2. 判定:同位角相等.兩直線平行. 內(nèi)錯(cuò)角相等.兩直線平行. 同旁?xún)?nèi)角相等.兩直線平行.垂直于同一直線的兩直線平行. 3. 性質(zhì): (1) 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn).有且只有一條直線與這條直線平行. (2) 如果兩條直線都與第三條直線平行.那么這兩條直線平行. (3) 兩直線平行.同位角相等. 兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等. 兩直線平行.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

23、如圖,已知∠B=∠1,CD是△ABC的角平分線,求證:∠5=2∠4.請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線上填出推理的依據(jù):
證明:
∵∠B=∠1,(已知)
∴DE∥BC.    (
同位角相等兩直線平行

∴∠2=∠3.     (
兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等

∵CD是△ABC的角平分線,(
已知

∴∠3=∠4.    (
角平分線定義

∴∠4=∠2.  (
等量代換

∵∠5=∠2+∠4,(
三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和

∴∠5=2∠4.    (
等量代換

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閱讀下面文言文,完成小題。
主父偃者,齊臨淄人也。游齊諸生間,莫能厚遇也。齊諸儒生相與排擯,不容于齊。家貧,假貸無(wú)所得,乃北游燕、趙、中山,皆莫能厚遇,為客甚困。孝武元光元年中,以為諸侯莫足游者,乃西入關(guān)見(jiàn)衛(wèi)將軍。衛(wèi)將軍數(shù)言上,上不召。資用乏,留久,諸公賓客多厭之,乃上書(shū)闕下。朝奏,暮召入見(jiàn);拜為郎中。偃數(shù)見(jiàn),上疏言事。詔拜偃為謁者,遷為中大夫。一歲中四遷偃。
偃說(shuō)上曰:“古者諸侯不過(guò)百里,強(qiáng)弱之形易制。今諸侯或連城數(shù)十,地方千里,緩則驕奢易為淫亂,急則阻其強(qiáng)而合從以逆京師。今以法割削之,則逆節(jié)萌起,前日晁錯(cuò)是也。今諸侯子弟或十?dāng)?shù),而嫡嗣代立,余雖骨肉無(wú)尺寸地封則仁孝之道不宣愿陛下令諸侯得推恩分子弟以地侯之彼人人喜得所愿上以德施實(shí)分其國(guó)不削而稍弱矣于是上從其計(jì)。
尊立衛(wèi)皇后,及發(fā)燕王定國(guó)陰事,蓋偃有功焉。大臣皆畏其口,賂遺累千金。人或說(shuō)偃曰:“太橫矣。”主父曰:“臣結(jié)發(fā)游學(xué)四十余年,身不得遂,親不以為子,昆弟不收,賓客棄我,我厄日久矣。且丈夫生不五鼎食①,死即五鼎烹②耳。吾日暮途遠(yuǎn),故倒行暴施之!
元朔二年,上拜主父為齊相。至齊,遍召昆弟賓客,散五百金予之,數(shù)之曰:“始吾貧時(shí),昆弟不我衣食,賓客不我內(nèi)門(mén);今吾相齊,諸君迎我或千里。吾與諸君絕矣,毋復(fù)入偃之門(mén)!”乃使人以王與姊奸事動(dòng)王,王以為終不得脫罪,乃自殺。
主父始為布衣時(shí),嘗游燕、趙,及其貴,發(fā)燕事。趙王恐其為國(guó)患,欲上書(shū)言其陰事,為偃居中,不敢發(fā)。及為齊相,出關(guān),即使人上書(shū),告言主父偃受諸侯金,以故諸侯子弟多以得封者。及齊王自殺,上聞大怒,以為主父劫其王令自殺,乃遂族主父偃。
(選自《史記·平津侯主父列傳》,有刪改)
注:①五鼎食:牛、羊、豕、魚(yú)、麋也。諸侯五,卿大夫三。②五鼎烹:被鑊(一種大鍋)烹煮的刑罰。
【小題1】對(duì)下列句子中加線的詞語(yǔ)的解釋?zhuān)徽_的一項(xiàng)是(  )(3分)
A.家貧,貸無(wú)所得假:借。
B.古者諸侯不過(guò)百里過(guò):經(jīng)過(guò)。
C.身不得遂,不以為子親:父母。
D.我日久矣厄:窮困。
【小題2】下列各組句子中,加線詞的意義和用法都相同的一組是(  )(3分)
A.諸公賓客多厭/強(qiáng)弱形易制
B.今法割削之 /親不為子
C.西入關(guān)見(jiàn)衛(wèi)將軍 / 王以為終不得脫罪,自殺
D.急則阻其強(qiáng)合從以逆京師 / 今諸侯子弟或十?dāng)?shù),而嫡嗣代立
【小題3】下列句子分別編為四組,全都屬于武帝“族偃”原因的一組是(  )(3分)
①及發(fā)燕王定國(guó)陰事
②吾與諸君絕矣,毋復(fù)入偃之門(mén)
③乃使人以王與姊奸事動(dòng)王,王以為終不得脫罪,乃自殺
④告言主父偃受諸侯金,以故諸侯子弟多以得封者
⑤上聞大怒,以為主父劫其王令自殺
A.①②⑤B.①④⑤C.③④⑤D.②③④
【小題4】下列對(duì)原文有關(guān)內(nèi)容的分析和概括,不正確的一項(xiàng)是(  )(3分)
A.主父偃早年并不得志,在通過(guò)衛(wèi)青向皇上推薦但“上不召”的情況下,上書(shū)漢武帝,才
得到漢武帝的賞識(shí)和任用。
B.主父偃向武帝進(jìn)獻(xiàn)了“推恩術(shù)”,表面上推恩皇族子孫,實(shí)際上是將諸侯國(guó)化整為零,
削弱封國(guó)實(shí)力,武帝采納了這一建議。
C.主父偃揭發(fā)燕王犯罪的事情后,大臣們都畏懼主父偃的口,賄賂和贈(zèng)送給他的錢(qián),累計(jì)
有千金之多。
D.主父偃當(dāng)了大官后,就揭發(fā)了燕王和趙王犯罪的事情。這是他對(duì)自己未顯達(dá)時(shí)所受侮辱的報(bào)復(fù)。
【小題5】斷句和翻譯。(10分)
(1)用“/”給下面的文段斷句。(3分)
余 雖 骨 肉 無(wú) 尺 寸 地 封 則 仁 孝 之 道 不 宣 愿 陛 下 令 諸 侯 得 推 恩分 子 弟 以 地 侯 之 彼 人 人 喜 得 所 愿 上 以 德 施 實(shí) 分 其 國(guó) 不 削 而 稍弱 矣 于 是 上 從 其 計(jì)。
(2)翻譯下面的句子。(7分)
①齊諸儒生相與排擯,不容于齊。(3分)
②始吾貧時(shí),昆弟不我衣食,賓客不我內(nèi)門(mén)。(4分)

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40、如圖,已知∠B=∠1,CD是△ABC的角平分線.
求證:∠5=2∠4.
請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線上填出推理的依據(jù):
證明:
∵∠B=∠1(已知),
∴DE∥BC(
同位角相等,兩直線平行
).
∴∠2=∠3(
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
).
∵CD是△ABC的角平分線 (
已知
),
∴∠3=∠4(
角平分線定義
).
∴∠4=∠2(
等量代換
).
∵∠5=∠2+∠4(
三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和
),
∴∠5=2∠4(
等量代換
).

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23、已知:如圖,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,交AB于G,交CA延長(zhǎng)線于E,∠1=∠2.
求證:AD平分∠BAC,填寫(xiě)分析和證明中的空白.
分析:要證明AD平分∠BAC,只要證明
∠BAD
=
∠CAD
,
而已知∠1=∠2,所以應(yīng)聯(lián)想這兩個(gè)角分別和∠1、∠2的關(guān)系,由已知BC的兩條垂線可推出
EF
AD
,這時(shí)再觀察這兩對(duì)角的關(guān)系已不難得到結(jié)論.
證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
EF
AD
在同一平面內(nèi),垂直與同一直線的兩直線平行

∠1
=
∠BAD
(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
∠2
=
∠CAD
(兩直線平行,同位角相等)
∠1=∠2
(已知)
∠BAD=∠CAD
,即AD平分∠BAC(
角平分線的定義

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31、追求真理是人類(lèi)永恒的目標(biāo). 數(shù)學(xué)不僅要回答“什么是數(shù)學(xué)真理”,還必須回答“為什么”它是數(shù)學(xué)真理. 為了證明數(shù)學(xué)真理,就需要證明,證明就是用人人皆同意的一些“公理”與規(guī)定名詞的意義,把我們以前僅憑直觀或?qū)嶒?yàn)探索發(fā)現(xiàn)過(guò)的結(jié)論成為公理的邏輯推論,這樣就有很強(qiáng)的說(shuō)服力. 請(qǐng)你在以下2個(gè)命題中任選一個(gè)加以邏輯證明,并在你選證的命題前面括號(hào)內(nèi)打“∨”.
(∨)命題1:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
(  )命題2:梯形的中位線平行于兩底且等于兩底和的一半.

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