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(二)三角形 4. 一般三角形的性質(zhì) (1) 角與角的關(guān)系:三個(gè)內(nèi)角的和等于180°,一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.并且大于任何-個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角. (2) 邊與邊的關(guān)系:三角形中任兩邊之和大于第三邊.任兩邊之差小于第三邊. (3) 邊與角的大小對(duì)應(yīng)關(guān)系:在一個(gè)三角形中.等邊對(duì)等角,等角對(duì)等邊. (4) 三角形的主要線段的性質(zhì): 名稱 基本性質(zhì) 角平分線 ① 三角形三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn),內(nèi)心到三角形三邊距離相等, ② 角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等. 中線 三角形的三條中線相交于一點(diǎn).這點(diǎn)把中線分成1:2兩部分 高 三角形的三條高相交于一點(diǎn). 邊的垂直平分線 三角形的三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn),外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等. 中位線 三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半. 5. 幾種特殊三角形的特殊性質(zhì) (1) 等腰三角形的特殊性質(zhì): ①等腰三角形的兩個(gè)底角相等,②等腰三角形頂角的平分線.底邊上的中線和底邊上的高是同一條線段.這條線段所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸. (2) 等邊三角形的特殊性質(zhì): ①等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都等于60°, ②等邊三角形外心.內(nèi)心合一. (3) 直角三角形的特殊性質(zhì): ①直角三角形的兩個(gè)銳角互為余角, ②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半, ③勾股定理:直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方和, ④直角三角形中.30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,⑤直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似. 6. 三角形的面積 一般三角形:S △ = a h( h 是a邊上的高 )直角三角形:S △ = a b = c h(a.b是直角邊.c是斜邊.h是斜邊上的高)等邊三角形: S △ = a 2( a是邊長(zhǎng) )等底等高的三角形面積相等,等底的三角形面積的比等于它們的相應(yīng)的高的比,等高的三角形的面積的比等于它們的相應(yīng)的底的比. 7. 相似三角形 (1) 相似三角形的判別方法: ① 如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等.那么這兩個(gè)三角形相似, ② 如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例.并且夾角相等.那么這兩個(gè)三角形相似, ③ 如果一個(gè)三角形的三邊和另一個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例.那么這兩個(gè)三角形相似. (2) 相似三角形的性質(zhì): ① 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比.對(duì)應(yīng)中線的比.對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比,相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比, ② 相似三角形的面積比等于相似比的平方. 8. 全等三角形 兩個(gè)能夠完全重合的三角形叫全等三角形.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.對(duì)應(yīng)邊相等.其他的對(duì)應(yīng)線段也相等. 判定兩個(gè)三角形全等的公理或定理: ①一般三角形有SAS.ASA.AAS.SSS,②直角三角形還有HL 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•漳州二模）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，將長(zhǎng)方形紙片ABCD的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，BC邊放在x軸的正半軸上，AB=3，AD=6，將紙片沿過點(diǎn)M的直線折疊（點(diǎn)M在邊AB上），使點(diǎn)B落在邊AD上的E處（若折痕MN與x軸相交時(shí)，其交點(diǎn)即為N），過點(diǎn)E作EQ⊥BC于Q，交折痕于點(diǎn)P．
（1）①當(dāng)點(diǎn)M分別與AB的中點(diǎn)、A點(diǎn)重合時(shí)，那么對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P分別是點(diǎn)P1、P2，則P1
（0，
3
2
）
（0，
3
2
）
、P2
（3，0）
（3，0）
；②當(dāng)∠OMN=60°時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P是點(diǎn)P3，求P3的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c，是經(jīng)過（1）中的點(diǎn)P1、P2、P3，試求a、b、c的值；
（3）在一般情況下，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是（x，y），那么y與x之間函數(shù)關(guān)系式還會(huì)與（2）中函數(shù)關(guān)系相同嗎（不考慮x的取值范圍）？請(qǐng)你利用有關(guān)幾何性質(zhì)（即不再用P1、P2、P3三點(diǎn)）求出y與x之間的關(guān)系來給予說明．

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