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10、如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，則下列結(jié)論：（1）∠1=∠2；（2）BE=CF；（3）△ACN≌△ABM；（4）△MCD≌△NBD中，正確的是．

在下列解題過(guò)程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）
如圖，已知AB∥CD，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，求證：BE∥CF．
證明：
∵AB∥CD，（已知）
∴∠=∠．（）
∵，（已知）
∴∠EBC=

1

2

∠ABC，（角的平分線定義）
同理，∠FCB=．
∴∠EBC=∠FCB．（等式性質(zhì)）
∴BE∥CF．（）

如圖，點(diǎn)E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，且BE=CF，試判斷AE、BF的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

23、（1）如圖1，在△ABC中，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°后，得到△CA′B′請(qǐng)先畫(huà)出變換后的圖形，寫(xiě)出下列結(jié)論正確的序號(hào)是．
①△ABC≌△A′B′C；
②線段AB繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，得到線段A′B′；
③A′B′∥AB；
④C是線段BB′的中點(diǎn)．
在（1）的啟發(fā)下解答下面問(wèn)題：
（2）如圖2，在△ABC中，∠BAC=120°，D是BC的中點(diǎn)，射線DF交BA于E，交CA的延長(zhǎng)線于F，請(qǐng)猜想∠F等于多少度時(shí)，BE=CF？（直接寫(xiě)出結(jié)果，不證明）
（3）如圖3，在△ABC中，如果∠BAC≠120°，而（2）中的其他條件不變，若BE=CF的結(jié)論仍然成立，那么∠BAC與∠F滿足什么數(shù)量關(guān)系（等式表示）并加以證明．

22、如下圖，AD是∠BAC的平分線，DE垂直AB于點(diǎn)E，DF垂直AC于點(diǎn)F，且BD=DC．求證：BE=CF．