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2．平行四邊形的運用 例2 如圖,∠1=∠2,則下列結(jié)論一定成立的是( ) A. AB∥CD B. AD∥BC C. ∠B=∠D D. ∠3=∠4 若ABCD是平行四邊形.則上述四個結(jié)論中那些是正確?你還可以得到什么結(jié)論? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

[閱讀]
在平面直角坐標系中，以任意兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段中點坐標為（
x1+x2
2
，
y1+y2
2
）．
[運用]
（1）如圖，矩形ONEF的對角線相交于點M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標原點，點E的坐標為（4，3），則點M的坐標為
（2，1.5）
（2，1.5）
．
（2）在直角坐標系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）、D（1，-1）四點，構(gòu)成平行四邊形的頂點．在該坐標系中，是否還存在一點與點A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點？若不存在，請說明理由；若存在，請寫出該點的坐標．

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在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°．
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操作示例
小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，剪下△PEC（如圖1），并將△PEC繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°到△PFD的位置，拼成新的圖形（如圖2）．
（Ⅰ）思考與實踐：
（1）操作后小明發(fā)現(xiàn)，拼成的新圖形是矩形，請幫他說明理由；
（2）類比圖2的剪拼方法，請你在圖3畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．
（Ⅱ）發(fā)現(xiàn)與運用：
小白發(fā)現(xiàn)：在一個四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．
請你選擇下面兩題中的一題作答：（多做不加分，兩題都做按第一題計分）
（1）如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點，EF⊥AB于點F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面積．
（2）如圖5的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一條直線進行剪切，拼成一個平行四邊形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡要說明理由．

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15、觀察圖1、圖2、圖3．直線L都經(jīng)過平行四邊形的對角線交點，并都把平行四邊形分成兩部分．
（1）觀察比較各圖中被直線L分成的兩部分面積的大小關(guān)系，并進行歸納，寫出一個能普遍反映這種現(xiàn)象的結(jié)論：
經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線平分這個平行四邊形的面積．

（2）現(xiàn)有一塊方角形鋼板如圖4所示，請你靈活運用上面的結(jié)論，用一條直線L將其分為面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法，在圖中直接畫出，并標記L）．

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23、如圖，適當?shù)馗淖兎礁駡D中的平行四邊形的部分位置，并保持面積不變，先使其為矩形，再將矩形向下平移3個格后，繼續(xù)改變其中某些部分的位置并保持面積不變，使其成為菱形．說明在變化過程中所運用的圖形變換．

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76、要證明“一組對邊平行且相等的四邊形是矩形”是假命題，可舉反例
含有一個30°角的平行四邊形的一組對邊平行且相等，但不是矩形．

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同步練習(xí)冊答案