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23、如圖，在△ABC中，D，E是AB邊上的點，且AD=DE=EB，DF∥EG∥BC，則△ABC被分成三部分，S_△ADF：S_{四邊形DEGF}：S_{四邊形EBCG}等于（　�。�

28、如圖①是一副三角板，其中∠B=∠E=90°，∠A=∠C=45°，∠F=30°，AC=EF=2．把兩個三角板ABC和DEF疊放在一起（如圖②），且使三角板DEF的直角頂點E與三角板ABC的斜邊中點O重合，DE和OC重合．現(xiàn)將三角板DEF繞O點順時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形BGEH是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖③）．
（1）當旋轉(zhuǎn)角度為45°時，EG和AB之間的數(shù)量關(guān)系為．
（2）當DF經(jīng)過三角板ABC的頂點B，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．
（3）在三角板DEF繞O點旋轉(zhuǎn)的過程中，在DF上是否存在一點P，使得∠APC=90°，若存在，請利用直尺和圓規(guī)在DF上畫出這個點，并說明理由，若不存在，請說明理由．
（4）在射線EF上取一點M，過M作DF的平行線交射線ED于點N（如圖④），若直線MN上始終存在兩個點P、Q，使得∠APC=∠AQC=90°，求EM的取值范圍．

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8

2

，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持AD=CE．連接DE、DF、EF．
（1）在此運動變化的過程中，△DFE是三角形；
（2）若AD=

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，求△DFE的面積．