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∵. ∴四邊形DBFE是平行四邊形 ∴ DE=BF, ∵ 是的中點(diǎn)． ∴BF=CF ∴ 證明:∵DE∥BC,EF∥AB, ∴四邊形BDEF是平行四邊形 ∴DE=BF ∵F是BC的中點(diǎn) ∴BF=CF ∴DE=CF 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，△ABC是由四個(gè)全等的三角形△ADE、△DBF、△FED、△EFC拼接而成，則圖中的平行四邊形有
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個(gè)．

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已知A（-1，0），B（0，-3），點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線與y軸交于點(diǎn)D，與直線AB交于點(diǎn)E．
（1）若點(diǎn)D（ 0，1），過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CD于F，求∠DBF的度數(shù)及四邊形ABFD的面積；
（2）若點(diǎn)G（G不與C重合）是動(dòng)直線CD上一點(diǎn)，點(diǎn)D在點(diǎn)（0，1）的上方，且BG=BA，試探究∠ABG與∠ECA之間的等量關(guān)系．

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在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換是指某一圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．
活動(dòng)一：如圖1，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點(diǎn)，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，求陰影部分的面積．
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小明運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△DBF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DGE（如圖2所示），一眼就看出這題的答案，請(qǐng)你寫(xiě)出陰影部分的面積：
 
．
活動(dòng)二：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，求AE的長(zhǎng)．
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小明仍運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADG（如圖4所示），則①四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：
 
．AE的長(zhǎng)是
 
．
活動(dòng)三：如圖5，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC按逆時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．
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28、如圖1，將等腰梯形ABCD的一條對(duì)角線BD平移到CE的位置，△CAE是等腰三角形嗎？為什么？
如圖2，△ABC是由四個(gè)全等三角形△ADF、△EFD、△DBF、△FEC拼成的，圖中有平行四邊形嗎？如果有，請(qǐng)寫(xiě)出這些平行四邊形并說(shuō)明理由．
如圖3，如果矩形ABCD和矩形AB′C′D′關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，那么四邊形BDB′D′是菱形嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由

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如圖①，四邊形AEFG和ABCD都是正方形，它們的邊長(zhǎng)分別為a，b（b≥2a），且點(diǎn)F在AD上（以下問(wèn)題的結(jié)果均可用a，b的代數(shù)式表示）．
（1）求S△DBF；
（2）把正方形AEFG繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得圖②，求圖②中的S△DBF；
（3）把正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，S△DBF是否存在最大值、最小值？精英家教網(wǎng)如果存在，直接寫(xiě)出最大值、最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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