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（2012•東城區(qū)二模）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=8，AE⊥BC于點(diǎn)E，cosB=

3

5

，求tan∠CDE的值．

如圖1-3是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，點(diǎn)A、B、C、D都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，AC、BD相交于點(diǎn)O．

（1）填空：如圖1，當(dāng)AB=2，連接AD．tan∠AOD=；如圖2，當(dāng)AB=3，畫AH⊥BD交BD的延長線于H點(diǎn)，則AH=，tan∠AOD=；如圖3，當(dāng)AB=4，tan∠AOD=；
（2）猜想：當(dāng)AB=n（n＞0）時，tan∠AOD=；（結(jié)果用含有n的代數(shù)式表示）．請證明你的結(jié)論；
（3）如圖4．兩個正方形的一邊CD、CG在同一直線上，連接CF、DE相交于點(diǎn)O，若tan∠COE=

19

6

．求正方形ABCD與正方形CEFG的邊長之比．

如圖，有一山坡在水平方向每前進(jìn)100m就升高60m，那么山坡的坡度i（即tanα）就是．

（2012•武漢模擬）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)P為射線BA上的一點(diǎn)（不和點(diǎn)A、B重合），過P作PE⊥CP，且CP=PE．過E作EF∥CD交射線BD于F．

（1）若CB=6，PB=2，則EF=；DF=；
（2）請?zhí)骄緽F，DG和CD這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明；
（3）如圖2，點(diǎn)P在線段BA的延長線上，當(dāng)tan∠BPC=時，四邊形EFCD與四邊形PEFC的面積之比為

12

35

．

（2012•虹口區(qū)二模）如圖，圓O經(jīng)過平行四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)A、B、D，且圓心O在平行四邊形ABCD的外部，tan∠DAB=

1

2

，

AD

=

BD

，圓O的半徑為5，求平行四邊形的面積．