如圖6 所示,這是某市一處十字路口的立交橋的橫斷面在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖,橫斷面的對稱軸為y 軸,橋拱面的DGD ′部分為一段拋物線,頂點(diǎn)G 的高度為8cm ,AD 和AD ′是兩側(cè)高為5.5m 的支柱,OA和OA′為兩個方向的汽車通行區(qū),寬都為15m ,線段CD 和C ′D ′為兩段對稱的上橋斜坡,其坡度為1∶4 (坡度指斜坡起止點(diǎn)的高度差與水平距離的比值)。
(1)求橋拱DGD′所在拋物線的解析式及CC′的長;
(2)BE和B′E′為支撐斜坡的立柱,其高都為4m,相應(yīng)的AB和A′B′為兩個方向的行人及非機(jī)動車通行區(qū),試求AB和A′B′的寬;
(3)按規(guī)定,汽車通過該橋時,載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4m,今有一大型運(yùn)貨汽車,裝載某大型設(shè)備后,其寬為4m,車載大型設(shè)備的頂部與地面的距離均為7m,它能否從OA(或OA′)區(qū)域安全通過?說明理由。