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如圖，已知中，，，，是邊上的中點(diǎn)，是邊上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），是邊上的點(diǎn)，且∥，延長(zhǎng)與直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，聯(lián)結(jié)，設(shè)，.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；

（2）聯(lián)結(jié)，當(dāng)以為半徑的和以為半徑的外切時(shí)，求的正切值；

（3）當(dāng)與相似時(shí)，求的長(zhǎng).

【解析】本題主要考核一次函數(shù)解析式和定義域、三角函數(shù)和相似三角形的判定和性質(zhì)

如圖，已知中，，，，是邊上的中點(diǎn)，是邊上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），是邊上的點(diǎn)，且∥，延長(zhǎng)與直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，聯(lián)結(jié)，設(shè)，.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；

（2）聯(lián)結(jié)，當(dāng)以為半徑的和以為半徑的外切時(shí)，求的正切值；

（3）當(dāng)與相似時(shí)，求的長(zhǎng).

【解析】本題主要考核一次函數(shù)解析式和定義域、三角函數(shù)和相似三角形的判定和性質(zhì)