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(1)1. (2)或 (3) (4) (3)解直角三角形 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

關于直角三角形的可解條件，在直角三角形的六個元素中，除直角外，只要再知道（    ）(其中至少（    ）)，這個三角形的形狀、大小就可以確定下來。解直角三角形的基本類型可分為已知兩條邊(兩條（    ）或斜邊和（    ）)及已知一邊和一個銳角(（    ）和一個銳角或（    ）和一個銳角)。

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兩個等腰直角三角形ABC，ADE，如圖①擺放（E點在AB上），連BD，取BD的中點P，連PC、PE，則有PC=PE，PC⊥PE．
（1）將△ADE繞點A逆時針方向旋轉，使E點落在AC上，如圖②，結論是否仍成立？請證明你的判斷．如果你經過反復探索，沒有找到解決問題的辦法，可通過連接AP，延長PE或延長DE，延長AD，延長BC的途徑來完成你的證明．
（2）如圖③，當△ADE繞點A逆時針方向旋轉30°時，連DC，若DC∥AB，求數(shù)學公式的值．

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兩個等腰直角三角形ABC，ADE，如圖①擺放（E點在AB上），連BD，取BD的中點P，連PC、PE，則有PC=PE，PC⊥PE．
（1）將△ADE繞點A逆時針方向旋轉，使E點落在AC上，如圖②，結論是否仍成立？請證明你的判斷．如果你經過反復探索，沒有找到解決問題的辦法，可通過連接AP，延長PE或延長DE，延長AD，延長BC的途徑來完成你的證明．
（2）如圖③，當△ADE繞點A逆時針方向旋轉30°時，連DC，若DC∥AB，求的值．

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在平面直角坐標系中，△AOB的位置如圖所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，點A的坐標為（-3，1）．
（1）求點B的坐標：
（2）求過A，O，B三點的拋物線的解析式；
（3）設點C為拋物線上的一點，且A、B、C、O可以構成梯形的四個頂點，請直接寫出點C的坐標
（4，22）或（-2，-1）或（-4，
14
3
）
（4，22）或（-2，-1）或（-4，
14
3
）
．

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把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點D與三角板ABC的斜邊中點O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不動，讓三角板DEF繞點O旋轉，設射線DE與射線AB相交于點P，射線DF與線段BC相交于點Q．
（1）如圖1，當射線DF經過點B，即點Q與點B重合時，易證△APD∽△CDQ．此時AP•CQ的值為
8
8
．將三角板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉，設旋轉角為α．其中0°＜α＜90°，則AP•CQ的值是否會改變？
答：
不會
不會
．（填“會”或“不會”）此時AP•CQ的值為
8
8
．（不必說明理由）
（2）在（1）的條件下，設CQ=x，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數(shù)關系式．（圖2、圖3供解題用）
（3）在（1）的條件下，PQ能否與AC平行？若能，求出y的值；若不能，試說明理由．

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