一副三角板如圖所示放置，則∠AOB=　  　°．

已知：如圖，在⊙O中，C在圓周上，∠ACB=45°，則∠AOB=　    　．

已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，點A在其圖象上，點B為x軸正半軸上一點，連接AO、AB，且AO=AB，則S_△AOB=　6　．

小學(xué)四年級我們已經(jīng)知道三角形三個內(nèi)角和是180°，對于如圖1中，AC，BD交于O點，形成的兩個三角形中的角存在以下關(guān)系：①∠DOC=∠AOB　 ②∠D+∠C=∠A+∠B．試探究下面問題：
已知∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，
（1）如圖2，若AB∥CD，∠D=30°，∠B=40°，則∠E=______；
（2）如圖3，若AB不平行CD，∠D=30°，∠B=50°，則∠E=______；
（3）在總結(jié)前兩問的基礎(chǔ)上，借助圖3，探究∠E與∠D、∠B之間是否存在某種等量關(guān)系？若存在，請說明理由；若不存在，請舉例說明．

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊作如圖所示的正方形CDEF，連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連接OF，設(shè)OD=t．

（1）tan∠AOB=　_________　，tan∠FOB=　_________　；

（2）用含t的代數(shù)式表示OB的長；（3）當(dāng)t為何值時，△BEF與△OFE相似？