已知⊙O₁和⊙O₂的半徑是一元二次方程x²－5x＋6=0的兩根，若圓心距O₁O₂=5，則⊙O₁和⊙O₂的位置關(guān)系是【    】

A．外離 　　　　　　B．外切 　　　　　　C．相交 　　　　　　D．內(nèi)切

已知⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為3和4，若圓心距O₁O₂=1，則兩圓的位置關(guān)系是（   ▲�。�

A．相交             B．相離　        C．內(nèi)切　          D．外切

若兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，則兩圓的位置關(guān)系為

A.外離　　　　B.外切　　　　C.相交　　　　D.內(nèi)切

閱讀下列材料：如圖，⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)C，AB是⊙O1和⊙O2的外公切線，A、B為切點(diǎn)，求證：AC⊥BC．

　　證實(shí)：過點(diǎn)C作⊙O1和⊙O2的內(nèi)公切線交AB于D．

　　∵　DA、DC是⊙O1的切線，∴　DA＝DC．

　　∴　∠DAC＝∠DCA．同理∠DCB＝∠DBC．

　　又∵　∠DAC＋∠DCA＋∠DCB＋∠DBC＝180°，∴　∠DCA＋∠DCB＝90°．

　　即AC⊥BC．

　　根據(jù)上述材料，解答下列問題：

　　(1)在以上的證實(shí)過程中使用了哪些定理？請寫出兩個(gè)定理的名稱或內(nèi)容；

　　(2)以AB所在直線為x軸，過點(diǎn)C且垂直于AB的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖11)．已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4，0)、(1，0)，求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線y＝ax2＋bx＋c的函數(shù)解析式；

　　(3)根據(jù)(2)中所確定的拋物線，試判定這條拋物線的頂點(diǎn)是否落在兩圓的連心O1O2上，并說明理由．

閱讀下列材料：
　 我們知道，一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，而y=kx+b經(jīng)過恒等變形可化為直線的另一種表達(dá)形式：Ax+Bx+C=0（A、B、C是常數(shù)，且A、B不同時(shí)為0）．如圖1，點(diǎn)P（m，n）到直線l：Ax+By+C=0的距離（d）計(jì)算公式是：d=．

　 例：求點(diǎn)P（1，2）到直線y=x-的距離d時(shí)，先將y=化為5x-12y-2=0，再由上述距離公式求得d==．
　 解答下列問題：
　 如圖2，已知直線y=-與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=x²-4x+5上的一點(diǎn)M（3，2）．
　 （1）求點(diǎn)M到直線AB的距離．
　 （2）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB面積的最小值；若不存在，請說明理由．