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例4PA=PB.∠APO=∠BPO, 7.例6:①,②36πcm2,(3)例7:20πcm2, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將此三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB與點(diǎn)D、點(diǎn)E，圖①，②，③是旋轉(zhuǎn)得到的三種圖形．
（1）觀察線段PD和PE之間的有怎樣的大小關(guān)系，并以圖②為例，加以說(shuō)明；
（2）△PBE是否構(gòu)成等腰三角形？若能，指出所有的情況（即求出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng)）；若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．
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10、對(duì)于命題“如果∠1+∠2=180°，那么∠1≠∠2”能說(shuō)明它是假命題的例子（反例）是（　　）

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8、請(qǐng)給假命題“兩個(gè)銳角的和是銳角”舉出一個(gè)反例：
如α=50°，β=60°，α+β≥90°（答案不唯一，只要寫出兩個(gè)角，它們的和大于或等于90°均可，但不寫α+β≥90°，不扣分）
．

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28、閱讀探究：
例：如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，∠AMN=60°，且MN交三角形外角的平分線CN于點(diǎn)N、求證：AM=MN．
思路點(diǎn)撥：取的AB中點(diǎn)P，連接PM，易證△APM≌△MCQ從而AM=MN．
問(wèn)題解決：
（1）如圖2，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，CN是正方形ABCD的外角∠DCQ的平分線．
①填空：當(dāng)∠AMN=
90°
°時(shí)，AM=MN；
②證明①的結(jié)論．
（2）請(qǐng)根據(jù)例題和問(wèn)題（1）的解題過(guò)程，在正五邊形ABCDE中推廣出一個(gè)類似的真命題．（請(qǐng)?jiān)趫D3中作出相應(yīng)圖形，標(biāo)注必要的字母，并寫出已知和結(jié)論，無(wú)需證明．）

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正方形ABCD中，點(diǎn)F為正方形ABCD內(nèi)的點(diǎn)，△BFC繞著點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后與△BEA重合．

（1）如圖①，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BE=1，F(xiàn)C=
3
，求證：AE∥BF．
（2）如圖②，若點(diǎn)F為正方形ABCD對(duì)角線AC上的點(diǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)A、C重合），試猜想：AE2+AF2=2BF2是否成立？如果成立，請(qǐng)加以證明；如果不成立，試舉一反例說(shuō)明．

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