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(二)1A.2B.3C.4B.5B.6C.7A.8B.9B.10C 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀下面學習材料：
已知多項式2x3-x2+m有一個因式是2x+1，求m的值．
解法一：設2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
則2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比較系數(shù)得：
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
，解得
a=-1
b=0.5
m=0.5
，所以m=0.5
解法二：設2x3-x2+m=A（2x+1）（A為整式）．由于上式為恒等式，為了方便計算，取x=-0.5，
得2×（-0.5）3-0.52+m=0，解得m=0.5
根據(jù)上面學習材料，解答下面問題：
已知多項式x4+mx3+nx-16有因式x-1和x-2，試用兩種方法求m、n的值．
解法1：
解法2：

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如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點為A、B，對稱軸為直線x=1，與y軸負半軸交于點C，且OB=OC＞2，下面五個結論：
①bc＜0；②4a+2b+c＞0；③2a+b=0；④一元二次方程ax2+bx+c=-2必有兩個不相等的實數(shù)根；⑤
1a
+c=-2．
那么，其中正確的結論是
③④⑤
③④⑤
．

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先閱讀第（1）題的解答過程，然后再解第（2）題．
（1）已知多項式2x3-x2+m有一個因式是2x+1，求m的值．
解法一：設2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
則：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比較系數(shù)得
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
，解得
a=-1
b=
1
2
m=
1
2
，∴m=
1
2

解法二：設2x3-x2+m=A•（2x+1）（A為整式）
由于上式為恒等式，為方便計算了取x=-
1
2
，
2×(-
1
2
)3-(-
1
2
)2+m=0，故 m=
1
2
．
（2）已知x4+mx3+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，與y軸相交一點C，與x軸負半軸相交一點A，且精英家教網(wǎng)OA=OC，有下列5個結論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤c+
1a
=-2，
其中正確的結論有
 
．（請?zhí)钚蛱枺?/div>

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