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兩個(gè)直角邊為6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED按圖1所示的位置放置A與C重合，O與E重合．

(1)求圖1中，A，B，D三點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)Rt△AOB固定不動，Rt△CED沿x軸以每秒2個(gè)單位長的速度向右運(yùn)動，當(dāng)D點(diǎn)運(yùn)動到與B點(diǎn)重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動x秒后Rt△CED和Rt△AOB重疊部分面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)當(dāng)Rt△CED以(2)中的速度和方向運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間x＝4秒時(shí)RT△CED運(yùn)動到如圖2所示的位置，求經(jīng)過A，G，C三點(diǎn)的拋物線的解析式．

(4)現(xiàn)有一半徑為2，圓心P在(3)中的拋物線上運(yùn)動的動圓，試問⊙P在運(yùn)動過程中是否存在⊙P與x軸或y軸相切的情況，若存在請求出P的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

兩個(gè)直角邊為6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED，按如圖一所示的位置放置，點(diǎn)O與E重合．

(1)Rt△AOB固定不動，Rt△CED沿x軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到與點(diǎn)B重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動x秒后，Rt△AOB和Rt△CED的重疊部分面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)Rt△CED以(1)中的速度和方向運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間x＝2秒時(shí)，Rt△CED運(yùn)動到如圖二所示的位置，若拋物線過點(diǎn)A，G，求拋物線的解析式；

(3)現(xiàn)有一動點(diǎn)P在(2)中的拋物線上運(yùn)動，試問點(diǎn)P在運(yùn)動過程中是否存在點(diǎn)P到x軸或y軸的距離為2的情況，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．