下面三個圖形的外圍是正六邊形，內部被分割成若干個正三角形的網(wǎng)格圖(規(guī)定：最小正方形的邊長為1)，請你解答下列問題：

(1)在圖(1)中，△ABC是直角三角形嗎？說明你的理由．

(2)在圖(2)中，把四邊形ABCD向下平移個單位、向左平移2個單位，作出平移后的圖形A₁B₁C₁D₁．再作出把四邊形A₁B₁C₁D₁繞點A₁逆時針旋轉60°的圖形．四邊形A₁B₁C₁D₁的面積為________．

(3)在圖(3)中，A、B、C是網(wǎng)格圖的三個格點，請你在網(wǎng)格中找出所有的格點D，使A、B、C、D構成一個軸對稱圖形；在網(wǎng)格圖的外圍(最大的正六邊形的邊上)再找一點E，使△ABC與△ACE相似，且相似比不為1．