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電磁感應中常涉及磁感應強度B.磁通量Φ.感應電動勢e和感應電流I隨時間t變化的圖線.即B-t圖線.Φ一t圖線.e一t圖線和I一t圖線.對于切割產(chǎn)生應電動勢和感應電流的情況.還常涉及感應電動勢ε和感應電流隨位移X變化的圖線.即e-X圖線和-X圖線.這些圖象問題大體上可分為兩類:由給定的電磁感應過程選出或畫出正確的圖象.或由給定的有關圖象分析電磁感應過程.求解相應的物理量.不管是何種類型.電磁感應中的圖象常需利用右手定則.楞次定律和法拉第電磁感應定律等規(guī)律分析解決感應電流的方向和感應電流的大小. [例3]一勻強磁場.磁場方向垂直紙面.規(guī)定向里的方向為正.在磁場中有一細金屬圓環(huán).圓環(huán)平面位于紙面內.如圖所示.現(xiàn)令磁感應強度B隨時間t變化.先按下圖中的oa圖線變化.后來又按bc和ad變化.令E1,E2, E3,分別表示這三段變化過程中的感應電動勢的大小.I1.I2.I3分別表示對應的感應電流.則() A. El>E2.I1沿逆時針方向.I2沿順時針方向. B. El<E2.I1沿逆時針方向.I2沿順時針方向. C. E1<E2.I2沿順時針方向.I3沿逆時針方向 D.E2=E3, I2沿順時針方向.I3沿順時針方向 解析:分析感應電流方向:B外表示外加磁場,B內表示感應電流的磁場.環(huán)內磁通量的變化是外加磁場的變化引起的.由題知圖線oa.bc段表示外加磁場方向向里.cd段表示外加磁場方向向外.當B外按圖線oa變化時環(huán)內的磁通暈增大.則B感方向應向外,當B外沿bc段變化時.外加磁場向里的磁通量減少.則B感方向應向里,B外按cd變化時.外加磁場向里的磁通量增大.B感方向應向里.由安培定則判斷知:B外在oa段的變化.感應電流方向逆時針的,B外在bc.cd段的變化.感應電流方向是順時針的.感應電動勢的大小:E=ΔФ/Δt=ΔB×S/Δt,由圖可看出B外的變化率在bc段和cd段是相同的.而oa段的B外的變化率比bc和cd段小.因此El<.E2=E3. [例4]如圖所示.豎直放置的螺線管與導線abcd構成回路.導線所圍區(qū)城內有一垂直紙面向里的變化的勻強磁場.螺線管下方水平桌面上有一導體圓環(huán).導線abcd所圍區(qū)域內磁場的磁感應強度按圖中哪一圖線所表示的方式隨時間變化時.導體圓環(huán)將受到向上的磁場作用力() 解析:A圖中磁感應強度隨時間增加.導線回路中電流是c→b→a→螺線管→d→c方向.又磁場變化率不斷減小.在螺線管中電流減小.因此.螺線管產(chǎn)生的磁場穿過圓環(huán)的磁感線變少.根據(jù)楞次定律.為阻礙這種變化.圓環(huán)將靠近螺線管.即受到向上的磁場的作用力.B圖磁場變化率變大.螺線管中產(chǎn)生的電流變大.穿過圓環(huán)的磁感線變多.要排斥圓環(huán),C,D圖磁場是均勻變化的.螺線管中感應電流是穩(wěn)定的.它產(chǎn)生的磁場是不變的.穿過圓環(huán)中的磁通量不變.無感應電流產(chǎn)生.與螺線管磁場無相互作用.因此本題正確選項是A. [例5]如圖中 A是一個邊長為L的正方形線框.電阻為R.今維持線框以恒定的速度v沿x軸運動.并穿過圖中所示的勻強磁場B區(qū)域.若以X軸正方向作為力的正方向.線框在圖示位置的時刻作為時間的零點.則磁場對線框的作用力F隨時間t的變化圖線為圖中的 解析:線圈A運動的第1個時間單位.沒有感應電流.安培力為零,第2個時間單位A的前邊切割感線產(chǎn)生恒定感應電流.此時安培力也是恒定的.安培力阻礙線圈A的相對運動.故F的方向沿-x方向,線圈完全進入磁場不再有感應電流.安培力為零.這一段運動了兩個時間單位,當線圈出磁場時.它的后邊做切割磁感線運動.產(chǎn)生感應電流.此時的安培力與進入時等大.方向仍沿一x方向.故選B. [例6]一個閉合線圈固定在垂直紙面的勻強磁場中.設磁場方向向里為磁感強度B的正方向.線圈中的箭頭為電流I的正方向.線圈及線圈中感應電流I隨時間變化的圖線如圖所示.則磁感強度B隨時間變化的圖線可能是圖中的( ) 解析:在線圈中感應電流的方向是順時針為正.由其感應電流的圖象可知線圈中開始的電流是逆時針方向.感應電流的磁場是垂直于紙面出來的.若是原磁場是進去的.則原磁場應是加強的.在B-t圖象上的斜率為正值.經(jīng)過T/4后.感應電流反向.說明原磁場是減弱的.圖象的斜率為負值.再過T/2.圖象的斜率為正值.所以C.D兩圖正確. 點評:用圖象的斜率來分析.根據(jù)線圈中感應電流的方向來判斷線圈所在處的磁場的變化率.再反過來應用圖象的變化率來判斷感應電流的方向.這個方法很重要.它說明了感應電流的方向只與磁場的變化率有關.而與磁場的磁感強度的大小和方向無關.就像速度與位移的大小和方向無關.只與位移的變化率有關一樣. [例7]如圖(a)所示.一個邊長為a.電阻為R的等邊三角形線框在外力作用下以速度v勻速地穿過寬度為a的兩個勻強磁場.這兩個磁場的磁感應強度大小均為B.方向相反.線框運動方向與底邊平行且與磁場邊緣垂直.取逆時針方向的電流為正.試通過計算.畫出從圖示位置開始.線框中產(chǎn)生的感應電流I與沿運動方向的位移X之間的函數(shù)圖象. 解析:線框進入第一個磁場時.切割磁感線的有效長度在隨位移均勻變化.在位移由0→a/2過程中.切割的有效長度由0增大到.電流為逆時針,在位移由a/2→a時.切割邊bc和cd上產(chǎn)生的感應電動勢在整個閉合回路中反向串聯(lián).隨著cd邊上切割的有效長度變長.整個回路的電動勢由大變小.電流為逆時針,在x=a/2時,x=a時.E=0.I=0,線框穿越兩磁場邊界時.線框bc邊進入磁場2的那部分切割產(chǎn)生的電動勢與cd邊在磁場1中切割產(chǎn)生的電動勢同向.而與bc邊在磁場1中切割產(chǎn)生的電動勢反向,所以在位移由a→3a/2時.電動勢由0 →,電流由0→,電流方向為順時針,當位移由3a/2 →2a時.電動勢由→0.電流仍順時針. 線框移出第二個磁場時的情況與進入第一個磁場時相似. 由此可得.I-x圖象應如圖(b)所示. [例8]如圖(l)所示.OO/和OPQ是位于同一水平面上的兩根金屬導軌.處于豎直方向的勻強磁場中.磁感強度為B.導軌OP與OO/成45o角.PQ與OO/平行.相距為d.且足夠長.一金屬桿在t=0的時刻從O點出發(fā).以恒定的速度v沿導軌向右滑動.在滑動過程中.桿始終保持與OO/垂直.且與兩導軌接觸良好.金屬桿和導軌OO/的電阻可以不計.OPQ有電阻.且每單位長度的電阻力R.求在開始滑動后的任一時刻t.通過金屬桿的電流強度i.并在圖(2)中的i-t坐標上定性地畫出電流i隨時間t變化的關系曲線. 解析:金屬桿在 Op段上運動時切割磁感線的長度為L,由題圖可知 L=vt.產(chǎn)生的感應電動勢為ε1=BLv=Bv2t.閉合回路中的電阻為R1=vtR.感應電流為I1=ε1/Rl=Bv/R.感應電流的表達式說明了當金屬桿在OP上滑行時.閉合回路中的感應電流是不變的.當金屬桿進行了PO段后.金屬桿上的感應電動勢不變.為ε2= Bdv.而回路中的電阻R2=(d+vt)R.回路中的感應電流為I2=ε2/R2=Bdv/[(d+vt)R].當金屬桿進人了PQ段后.感應電流的表達式說明隨著時間的延長.回路中感應電流在減小.當時間t→∞時回路的感應電流 I2→0.回路中感應電流I1不變的時間為 t1=d/v.由以上分析可作出回路中的感應電流隨時間變化的圖線如圖所示. [例9]在圖甲中.直角坐標系0xy的1.3象限內有勻強磁場.第1象限內的磁感應強度大小為2B.第3象限內的磁感應強度大小為B.磁感應強度的方向均垂直于紙面向里.現(xiàn)將半徑為l.圓心角為900的扇形導線框OPQ以角速度ω繞O點在紙面內沿逆時針勻速轉動.導線框回路電阻為R. (1)求導線框中感應電流最大值. (2)在圖乙中畫出導線框勻速轉動一周的時間內感應電流I隨時間t變化的圖象.(規(guī)定與圖甲中線框的位置相對應的時刻為t=0) (3)求線框勻速轉動一周產(chǎn)生的熱量. 解:(1)線框從圖甲位置開始(t=0)轉過900的過程中.產(chǎn)生的感應電動勢為: 由閉合電路歐姆定律得.回路電流為: 聯(lián)立以上各式解得: 同理可求得線框進出第3象限的過程中.回路電流為: 故感應電流最大值為: (2)I-t圖象為: (3)線框轉一周產(chǎn)生的熱量: 又 解得: 試題展示 專題:電磁感應與力學綜合 規(guī)律方法 一.與運動學與動力學結合的題目 變化過程是:導線受力做切割磁力線運動.從而產(chǎn)生感應電動勢.繼而產(chǎn)生感應電流.這樣就出現(xiàn)與外力方向相反的安培力作用.于是導線做加速度越來越小的變加速直線運動.運動過程中速度v變.電動勢BLv也變.安培力BlL亦變.當安培力與外力大小相等時.加速度為零.此時物體就達到最大速度. 如圖所示.足夠長的光滑導軌上有一質量為m.長為L.電阻為R的金屬棒ab.由靜止沿導軌運動.則ab的最大速度為多少(導軌電阻不計.導軌與水平面間夾角為θ.磁感應強度B與斜面垂直)金屬棒ab的運動過程就是上述我們談到的變化過程.當ab達到最大速度時: BlL=mgsinθ--① I=ε/R---② ε=BLv--③ 由①②③得:v=mgRsinθ/B2L2. [例1]如圖所示.一傾斜的金屬框架上設有一根金屬棒.由于摩擦力的作用.在沒有磁場時金屬棒可在框架上處于靜止狀態(tài).從t0時刻開始.給框架區(qū)域加一個垂直框架平面斜向上的逐漸增強的勻強磁場.到t時刻.棒開始運動.在t0到t這段時間內.金屬棒所受的摩擦力 A.不斷增大,B.不斷減小,C.先減小后增大,D.先增大后減小 解析:當金屬棒中無感應電流.它在導軌上處于靜止時.沿平行于導軌方向上的合力為零.即mgsinθ=f0(其中m是金屬棒的質量.f0為靜摩擦力) 當閉合回路中加有垂直于導軌斜向上逐漸增強的勻強磁場時.由楞次定律可知回路中有順時針方向的電流.金屬棒受到的安培力平行于斜面向上.故平行導軌平面上的合外力在t0到t這段時間內的合外力為零.故有mgsinθ=FB+f0 --①.其中FB是金屬棒所受到的安培力FB=BIL--②.由于磁場是均勻增大的.故回路中的感應電流不變.但是安培力FB將隨著磁感強度增大而增大.由①可知.當FB增大時.f0將減小.當f0減小到零時. FB繼續(xù)增大.那么金屬棒將有向上運動的趨勢.則摩擦力f0增大反向.沿導軌向下.并隨著FB的增大而增大.當靜摩擦力f0達到最大值時.金屬棒將開始沿導軌向上運動.所以.選項C正確. 點評:金屬棒的受力情況決定了它的運動狀態(tài).由于電磁感應現(xiàn)象.金屬棒受到了安培力.而磁場的增大致使安培力增大.從而導致金屬棒所受的靜摩擦力也發(fā)生變化.本題題設中強調了在t時刻金屬棒開始運動.所以分析過程中必須分析到金屬棒運動的條件.本題若是沒有強調金屬是否運動.那么它所受到的摩擦力可能有兩種情況:不斷減小,先減小后增大. [例2]如圖所示.足夠長的U形導體框架的寬度L=0.40m.電阻不計.其所在平面與水平面成α=370角.磁感強度B=1.0 T的勻強磁場方向垂直于框平面.一根質量為m=0.20kg.有效電阻R=1.0Ω的導體棒MN垂直跨放在U形架上.該導體棒與框架間的動摩擦因數(shù)μ=0.50.導體棒由靜止開始沿框架下滑到剛開始勻速運動時.通過的位移S=3.0m.求:(1)導體棒運動過程中某一0.2s內框架所夾部分掃過的最大面積.(2)導體棒從開始下滑到剛開始勻速運動這一過程中.導體棒的有效電阻消耗的電功.(sin370=0.6) 解析:(1)導體棒在平行框架平面上受到重力沿框架平面向下的分力Gx=mgsin370=0·6 mg.向上的滑動摩擦力f=μmgcos370=0·4 mg<Gx.框架向下作加速運動并切割磁感線.閉合回路中有感應電流.導體棒受安培力.沿框架平面向上.致使導體棒的加速度減小.當導體棒的加速度為零時.速度達到最大值vm.此時合外力為零.有Gx=f十FB. FB=Gx-f=0.2mg. FB=IBL=B2L2vm/R. vm=0.2mgR/B2L2=2.5m/s 當導體棒的速度達最大值時.在0.2s內所夾部分掃過的面積最大為Sm=Lvmt=0.2m2 (2)導體棒從開始下滑到剛開始作勻速運動這一過程中.導體棒在框架平面上滑動的距離為s. WG=0.6 mgs ΔEK=mvm2/2 Wf=-0·4mgs. 由功能原理可知 WR=0.6 mgs-mvm2/2-0.4 mgs=0.2 mgs-mvm2/2=0.575J=0.58J 點評:導體棒從開始運動到穩(wěn)定的過程.是一個加速度減小的加速運動過程.第(1)問就是要求穩(wěn)定的速度.也就是通過導體棒的合外力為零來求其最大速度,第(2)問則是要通過功能關系求此過程中電阻上消耗的電功.直接求電阻的電功是無法達到目的的. [例3]如圖所示.水平放置的兩根金屬導軌位于方向垂直于導軌平面并指向紙里的磁場中.導軌上有兩根小金屬導體桿ab.cd.能沿導軌無摩擦地滑動.金屬桿ab.cd與導軌間的接觸電阻可忽略不計.開始時.ab.cd都是靜止的.現(xiàn)在讓cd桿以初速度v向右開始運動.如果兩根導軌足夠長.則( ) A.cd始終做減速運動.ab始終做加速運動并追上cd B.cd始終做減速運動.ab始終做加速運動.但追不上cd C.cd先做減速運動.后作加速運動.ab先做加速運動后作減速運動 D.開始cd做減速運動.ab做加速運動.最終兩桿以相同速度做勻速運動 解析:cd以速度v向右運動.由cdba所組成的回路中磁通量增大.回路中就有逆時針方向的感應電流.感應電流在原磁場中受到安培力的作用.a(chǎn)b中有向右的安培力.使ab向右作加速運動.cd有向左的安培力.使cd作減速運動.但只要cd的速度大于ab的速度.回路中的磁通量還是增大的(但增大的速度變小.也就是磁通量的變化率在減小.回路中的感應電流在減小).也就是回路中還有逆時針方向的電流.致使ab繼續(xù)加速.cd繼續(xù)減速.當兩者速度相等時.回路中的磁通量不變.則圖回路中無感應電流.兩桿將作勻速運動.故D選項正確. 點評:本題中的關鍵是分析 ab作加速運動.cd作減速運動.它們之間相對速度在減小.從而導致回路中磁通量增大的速度變小.即磁通量的變化率在減小.回路中的感應電流在減。旊娏鳒p小為零時.兩桿在運動方向再也不受到安培力的作用.它們就作勻速直線運動. [例4]如圖所示.金屬桿a在離地h高處從靜止開始沿弧形軌道下滑.平行導軌的水平部分有豎直向上的勻強磁場B.水平部分導軌上原來放有一金屬桿b.已知a桿的質量為ma.且與b桿的質量比為ma:mb=3:4.水平導軌足夠長.不計摩擦.求:(1)當P棒進入磁場后.a.b棒各做什么運動?a和b的最終速度分別是多大?(2)a棒剛進入磁場時.a.b棒加速度之比為多少?整個過程中回路釋放的電能是多少?(3)若已知a.b桿的電阻之比Ra:Rb=3:4.其余電阻不計.整個過程中a.b上產(chǎn)生的熱量分別是多少? 解析:第一階段.a下滑h高過程中機械能守恒 magh=½mav 第二階段.a進入磁場后.回路中產(chǎn)生感應電流.a.b都受安培力作用.且兩棒通過的電流相同.所受的安培力大小始終相等.a做減速運動.b做加速運動.加速度之比為 經(jīng)一段時間.a.b速度達到相同.之后回路的磁通量不發(fā)生變化.感應電流為零.安培力為零.二者勻速運動.勻速運動的速度即為a.b的最終速度.設為v.由過程中a.b系統(tǒng)所受合外力為零動量守恒得mava=(ma+mb)v 由①②解得最終速度va=vb=v= (2)由能量守恒知.回路中產(chǎn)生的電能等于a.b系統(tǒng)機械能的損失.所以 E=magh一½(ma+mb)v2=magh (3)回路中產(chǎn)生的熱量Qa十Qb=E.在回路中產(chǎn)生電能過程中.雖然電流不恒定.但由于Ra與Rb串聯(lián).通過a.b的電流總是相等的.所以應有.即.所以,. [例5]如圖所示abcde和a/b/c/d/e/為兩平行的光滑導軌.aa/=2cc/.de.d/e/部分為與直軌相切的半徑均為R的半圓形軌道.且處于豎直平面內.直軌部分處于豎直向上的勻強磁場中.彎曲部分處于磁場外.在靠近aa/和cc/處有兩根金屬棒MN.PQ.質量分別為2m和m.為使棒PQ能沿導軌運動而通過半圓形軌道的最高點ee/.在初始位置必須給棒MN以多大的沖量(假設兩段水平直軌道足夠長.PQ出磁場時MN仍在寬軌道上運動). 解析:若棒剛好通過最高點.則由mg=mv/R得 ve= 由機械能守恒有½mvd2=½mve2十mg·2R 得vd= 棒MN減速.PQ加速.當MN的速度vl和棒PQ的速度v2達到vl=v2/2時回路中無感應電流.兩者便做勻速運動.因而v2=vd=.vl=v2/2=/2 在感應電流存在的每一瞬間.棒MN和PQ所受安培力F1和F2間滿足F1=2F2.則在回路中存在感應電流的時間t內有Fl=2F2 設棒MN的初速度為v0.在t內分別對兩棒應用動量定理:一F1t=2mvl-2mv0.F2t=mv2.由上述方程可得到.所以.至少應給棒MN的沖量為I=2mv0=3m 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)(1)在彈性限度內,彈簧彈力的大小與彈簧伸長(或縮短)的長度的比值,叫做彈簧的勁度系數(shù).為了測量一輕彈簧的勁度系數(shù),某同學進行了如下實驗設計:如圖所示,將兩平行金屬導軌水平固定在豎直向下的勻強磁場中,金屬桿ab與導軌接觸良好,水平放置的輕彈簧一端固定于O點,另一端與金屬桿連接并保持絕緣.在金屬桿滑動的過程中,彈簧與金屬桿、金屬桿與導軌均保持垂直,彈簧的形變始終在彈性限度內,通過減小金屬桿與導軌之間的摩擦和在彈簧形變較大時讀數(shù)等方法,使摩擦對實驗結果的影響可忽略不計.
請你按要求幫助該同學解決實驗所涉及的兩個問題.
①幫助該同學完成實驗設計.請你用低壓直流電源(精英家教網(wǎng))、滑動變阻器(精英家教網(wǎng))、電流表(精英家教網(wǎng))、開關(精英家教網(wǎng))設計一電路圖,畫在圖中虛線框內,并正確連在導軌的C、D兩端.
②若已知導軌間的距離為d,勻強磁場的磁感應強度為B,正確連接電路后,閉合開關,使金屬桿隨擋板緩慢移動,當移開擋板且金屬桿靜止時,測出通過金屬桿的電流為I1,記下金屬桿的位置,斷開開關,測出彈簧對應的長度為x1;改變滑動變阻器的阻值,再次讓金屬桿靜止時,測出通過金屬桿的電流為I2,彈簧對應的長度為x2,則彈簧的勁度系數(shù)k=
 

(2)氣墊導軌(如圖甲)工作時,空氣從導軌表面的小孔噴出,在導軌表面和滑塊內表面之間形成一層薄薄的空氣層,使滑塊不與導軌表面直接接觸,大大減小了滑塊運動時的阻力.為了驗證動量守恒定律,在水平氣墊導軌上放置兩個質量均為a的滑塊,每個滑塊的一端分別與穿過打點計時器的紙帶相連,兩個打點計時器所用電源的頻率均為b.氣墊導軌正常工作后,接通兩個打點計時器的電源,并讓兩滑塊以不同的速度相向運動,兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運動.圖乙為某次實驗打出的、點跡清晰的紙帶的一部分,在紙帶上以同間距的6個連續(xù)點為一段劃分紙帶,用刻度尺分別量出其長度s1、s2和s3.若題中各物理量的單位均為國際單位,那么,碰撞前兩滑塊的動量大小分別為
 
 
,兩滑塊的總動量大小為
 
;碰撞后兩滑塊的總動量大小為
 
.重復上述實驗,多做幾次.若碰撞前、后兩滑塊的總動量在實驗誤差允許的范圍內相等,則動量守恒定律得到驗證.
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(1)在彈性限度內,彈簧彈力的大小與彈簧伸長(或縮短)的長度的比值,叫做彈簧的勁度系數(shù).為了測量一輕彈簧的勁度系數(shù),某同學進行了如下實驗設計:如圖所示,將兩平行金屬導軌水平固定在豎直向下的勻強磁場中,金屬桿ab與導軌接觸良好,水平放置的輕彈簧一端固定于O點,另一端與金屬桿連接并保持絕緣.在金屬桿滑動的過程中,彈簧與金屬桿、金屬桿與導軌均保持垂直,彈簧的形變始終在彈性限度內,通過減小金屬桿與導軌之間的摩擦和在彈簧形變較大時讀數(shù)等方法,使摩擦對實驗結果的影響可忽略不計.
請你按要求幫助該同學解決實驗所涉及的兩個問題.
①幫助該同學完成實驗設計.請你用低壓直流電源(
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)、滑動變阻器(
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)、電流表(
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)、開關(
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)設計一電路圖,畫在圖中虛線框內,并正確連在導軌的C、D兩端.
②若已知導軌間的距離為d,勻強磁場的磁感應強度為B,正確連接電路后,閉合開關,使金屬桿隨擋板緩慢移動,當移開擋板且金屬桿靜止時,測出通過金屬桿的電流為I1,記下金屬桿的位置,斷開開關,測出彈簧對應的長度為x1;改變滑動變阻器的阻值,再次讓金屬桿靜止時,測出通過金屬桿的電流為I2,彈簧對應的長度為x2,則彈簧的勁度系數(shù)k=______.
(2)氣墊導軌(如圖甲)工作時,空氣從導軌表面的小孔噴出,在導軌表面和滑塊內表面之間形成一層薄薄的空氣層,使滑塊不與導軌表面直接接觸,大大減小了滑塊運動時的阻力.為了驗證動量守恒定律,在水平氣墊導軌上放置兩個質量均為a的滑塊,每個滑塊的一端分別與穿過打點計時器的紙帶相連,兩個打點計時器所用電源的頻率均為b.氣墊導軌正常工作后,接通兩個打點計時器的電源,并讓兩滑塊以不同的速度相向運動,兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運動.圖乙為某次實驗打出的、點跡清晰的紙帶的一部分,在紙帶上以同間距的6個連續(xù)點為一段劃分紙帶,用刻度尺分別量出其長度s1、s2和s3.若題中各物理量的單位均為國際單位,那么,碰撞前兩滑塊的動量大小分別為______、______,兩滑塊的總動量大小為______;碰撞后兩滑塊的總動量大小為______.重復上述實驗,多做幾次.若碰撞前、后兩滑塊的總動量在實驗誤差允許的范圍內相等,則動量守恒定律得到驗證.

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(1)在彈性限度內,彈簧彈力的大小與彈簧伸長(或縮短)的長度的比值,叫做彈簧的勁度系數(shù).為了測量一輕彈簧的勁度系數(shù),某同學進行了如下實驗設計:如圖所示,將兩平行金屬導軌水平固定在豎直向下的勻強磁場中,金屬桿ab與導軌接觸良好,水平放置的輕彈簧一端固定于O點,另一端與金屬桿連接并保持絕緣.在金屬桿滑動的過程中,彈簧與金屬桿、金屬桿與導軌均保持垂直,彈簧的形變始終在彈性限度內,通過減小金屬桿與導軌之間的摩擦和在彈簧形變較大時讀數(shù)等方法,使摩擦對實驗結果的影響可忽略不計.
請你按要求幫助該同學解決實驗所涉及的兩個問題.
①幫助該同學完成實驗設計.請你用低壓直流電源()、滑動變阻器()、電流表()、開關()設計一電路圖,畫在圖中虛線框內,并正確連在導軌的C、D兩端.
②若已知導軌間的距離為d,勻強磁場的磁感應強度為B,正確連接電路后,閉合開關,使金屬桿隨擋板緩慢移動,當移開擋板且金屬桿靜止時,測出通過金屬桿的電流為I1,記下金屬桿的位置,斷開開關,測出彈簧對應的長度為x1;改變滑動變阻器的阻值,再次讓金屬桿靜止時,測出通過金屬桿的電流為I2,彈簧對應的長度為x2,則彈簧的勁度系數(shù)k=______.
(2)氣墊導軌(如圖甲)工作時,空氣從導軌表面的小孔噴出,在導軌表面和滑塊內表面之間形成一層薄薄的空氣層,使滑塊不與導軌表面直接接觸,大大減小了滑塊運動時的阻力.為了驗證動量守恒定律,在水平氣墊導軌上放置兩個質量均為a的滑塊,每個滑塊的一端分別與穿過打點計時器的紙帶相連,兩個打點計時器所用電源的頻率均為b.氣墊導軌正常工作后,接通兩個打點計時器的電源,并讓兩滑塊以不同的速度相向運動,兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運動.圖乙為某次實驗打出的、點跡清晰的紙帶的一部分,在紙帶上以同間距的6個連續(xù)點為一段劃分紙帶,用刻度尺分別量出其長度s1、s2和s3.若題中各物理量的單位均為國際單位,那么,碰撞前兩滑塊的動量大小分別為______、______,兩滑塊的總動量大小為______;碰撞后兩滑塊的總動量大小為______.重復上述實驗,多做幾次.若碰撞前、后兩滑塊的總動量在實驗誤差允許的范圍內相等,則動量守恒定律得到驗證.


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(1)在彈性限度內,彈簧彈力的大小與彈簧伸長(或縮短)的長度的比值,叫做彈簧的勁度系數(shù)。為了測量一輕彈簧的勁度系數(shù),某同學進行了如下實驗設計:如圖所示,將兩平行金屬導軌水平固定在豎直向下的勻強磁場中,金屬桿ab與導軌接觸良好,水平放置的輕彈簧一端固定于O點,另一端與金屬桿連接并保持絕緣。在金屬桿滑動的過程中,彈簧與金屬桿、金屬桿與導軌均保持垂直,彈簧的形變始終在彈性限度內,通過減小金屬桿與導軌之間的摩擦和在彈簧的形變較大時讀數(shù)等方法,使摩擦對實驗結果的影響可忽略不計。請你按要求幫助該同學解決實驗所涉及的兩個問題。

①幫助該同學完成實驗設計。請你用低壓直流電源()、滑動變阻器()、電流表()、開關()設計一電路圖,畫在圖中虛線框內,并正確連在導軌的C、D兩端。

②若已知導軌間的距離為d,勻強磁場的磁感應強度為B,正確連接電路后,閉合開關,使金屬桿隨擋板緩慢移動,當移開擋板且金屬桿靜止時,測出通過金屬桿的電流為I1,記下金屬桿的位置,斷開開關,測出彈簧對應的長度為x1;改變滑動變阻器的阻值,再次讓金屬桿靜止時,測出通過金屬桿的電流為I2,彈簧對應的長度為x2,則彈簧的勁度系數(shù)k=_______。

(2)氣墊導軌(如圖甲)工作時,空氣從導軌表面的小孔噴出,在導軌表面和滑塊內表面之間形成一層薄薄的空氣層,使滑塊不與導軌表面直接接觸,大大減小了滑塊運動時的阻力。為了驗證動量守恒定律,在水平氣墊導軌上放置兩個質量均為a的滑塊,每個滑塊的一端分別與穿過打點計時器的紙帶相連,兩個打點計時器所用電源的頻率均為b。氣墊導軌正常工作后,接通兩個打點計時器的電源,并讓兩滑塊以不同的速度相向運動,兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運動。圖乙為某次實驗打出的、點跡清晰的紙帶的一部分,在紙帶上以同間距的6個連續(xù)點為一段劃分紙帶,用刻度尺分別量出其長度s1、s2和s3。若題中各物理量的單位均為國際單位,那么,碰撞前兩滑塊的動量大小分別為_________、_________,兩滑塊的總動量大小為_____________;碰撞后兩滑塊的總動量大小為_________。重復上述實驗,多做幾次。若碰撞前、后兩滑塊的總動量在實驗誤差允許的范圍內相等,則動量守恒定律得到驗證。

圖甲

圖乙

 

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22.(17分) (1)在彈性限度內,彈簧彈力的大小與彈簧伸長(或縮短)的長度的比值,叫做彈簧的勁度系數(shù)。為了測量一輕彈簧的勁度系數(shù),某同學進行了如下實驗設計:如圖所示,將兩平行金屬導軌水平固定在豎直向下的勻強磁場中,金屬桿ab與導軌接觸良好,水平放置的輕彈簧一端固定于O點,另一端與金屬桿連接并保持絕緣。在金屬桿滑動的過程中,彈簧與金屬桿、金屬桿與導軌均保持垂直,彈簧的形變始終在彈性限度內,通過減小金屬桿與導軌之間的摩擦和在彈的形變較大時讀數(shù)等方法,使摩擦對實驗結果的影響可忽略不計。

請你按要求幫助該同學解決實驗所涉及的兩個問題。

①幫助該同學完成實驗設計。請你用低壓直流電源()、滑動變阻器()、電流表()、開關()設計一電路圖,畫在圖中虛線框內,并正確連在導軌的C、D兩端。

②若已知導軌間的距離為d,勻強磁場的磁感應強度為B,正確連接電路后,閉合開關,使金屬桿隨擋板緩慢移動,當移開擋板且金屬桿靜止時,測出通過金屬桿的電流為I1,記下金屬桿的位置,斷開開關,測出彈簧對應的長度為x1;改變滑動變阻器的阻值,再次讓金屬桿靜止時,測出通過金屬桿的電流為I2,彈簧對應的長度為x2,則彈簧的勁度系數(shù)k=__________.

(2)氣墊導軌(如圖甲)工作時,空氣從導軌表面的小孔噴出,在導軌表面和滑塊內表面之間形成一層薄薄的空氣層,使滑塊不與導軌表面直接接觸,大大減小了滑塊運動時的阻力。為了驗證動量守恒定律,在水平氣墊導軌上放置兩個質量均為a的滑塊,每個滑塊的一端分別與穿過打點計時器的紙帶相連,兩個打點計時器所用電源的頻率均為b.氣墊導軌正常工作后,接通兩個打點計時器的電源,并讓兩滑塊以不同的速度相向運動,兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運動。圖乙為某次實驗打出的、點跡清晰的紙帶的一部分,在紙帶上以同間的6個連續(xù)點為一段劃分紙帶,用刻度尺分別量出其長度s1、s2和s3.若題中各物理量的單位均為國際單位,那么,碰撞前兩滑塊的動量大小分別為_________、_________,兩滑塊的總動量大小為_________;碰撞后兩滑塊的總動量大小為_________。重復上述實驗,多做幾次。若碰撞前、后兩滑塊的總動量在實驗誤差允許的范圍內相等,則動量守恒定律得到驗證。

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