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2．應(yīng)用光子說(shuō)解決實(shí)際問(wèn)題 [例10] 已知由激光器發(fā)出的一細(xì)束功率為P=0.15kW的激光束.豎直向上照射在一個(gè)固態(tài)鋁球的下部.使其恰好能在空中懸浮.已知鋁的密度為ρ=2.7×103kg/m3.設(shè)激光束的光子全部被鋁球吸收.求鋁球的直徑是多大?(計(jì)算中可取π=3.g=10m/s2) 解:設(shè)每個(gè)激光光子的能量為E.動(dòng)量為p.時(shí)間t內(nèi)射到鋁球上的光子數(shù)為n.激光束對(duì)鋁球的作用力為F.鋁球的直徑為d.則有:光子能量和動(dòng)量間關(guān)系是E = p c.鋁球的重力和F平衡.因此F= ρgžπd3.由以上各式解得d=0.33mm. [例11]太陽(yáng)光垂直射到地面上時(shí).地面上1m2接受的太陽(yáng)光的功率為1.4kW,其中可見部分約占45% (1)假如認(rèn)為可見光的波長(zhǎng)約為0.55μm.日地間距離R=1.5×1011m.普朗克恒量h=6.6×10-34J·s.估算太陽(yáng)每秒輻射出的可見光子數(shù)為多少? (2)若已知地球的半徑為6.4×106m.估算地球接受的太陽(yáng)光的總功率. 解答:(1)設(shè)地面上垂直陽(yáng)光的1m2面積上每秒鐘接收的可見光光子數(shù)為n.則有P×45%=n·h. 解得:n===1.75×1021m-2 設(shè)想一個(gè)以太陽(yáng)為球心.以日.地距離為半徑的大球面積包圍著太陽(yáng).大球面接受的光子數(shù)即等于太陽(yáng)輻射的全部光子數(shù).則所求可見光光子數(shù)N=n· 4πR2=1.75×1021×4×3.14×(1.5×1011)2=4.9×1044 (2)地球背著陽(yáng)光的半個(gè)球面沒有接收太陽(yáng)光.地球向陽(yáng)的半個(gè)球面面積也不都與太陽(yáng)光垂直.接收太陽(yáng)光輻射且與陽(yáng)光垂直的有效面積是以地球半徑為半徑的圓平面的面積.則地球接收陽(yáng)光的總功率 P地=P·πr2=1.4×3.14×(6.4×106)2=1.8×1017kW. 【查看更多】

 

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