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. ∴的值域?yàn)椋? 改題:求函數(shù).的值域．解:函數(shù)在上單調(diào)增. ∴當(dāng)時(shí).原函數(shù)有最小值為,當(dāng)時(shí).原函數(shù)有最大值為． ∴函數(shù).的值域?yàn)椋? (2)求復(fù)合函數(shù)的值域:設(shè)().則原函數(shù)可化為．又∵.∴.故. ∴的值域?yàn)椋? 反函數(shù)法:的反函數(shù)為.其定義域?yàn)? ∴原函數(shù)的值域?yàn)椋? 分離變量法:. ∵.∴. ∴函數(shù)的值域?yàn)椋? :設(shè).則. ∴原函數(shù)可化為.∴. ∴原函數(shù)值域?yàn)椋? 說(shuō)明:總結(jié)型值域.變形:或 (5)三角換元法:∵.∴設(shè). 則 ∵.∴.∴.∴. ∴原函數(shù)的值域?yàn)椋? (6)數(shù)形結(jié)合法:.∴.∴函數(shù)值域?yàn)椋? (7)判別式法:∵恒成立.∴函數(shù)的定義域?yàn)椋? 由得: ① ①當(dāng)即時(shí).①即.∴ ②當(dāng)即時(shí).∵時(shí)方程恒有實(shí)根. ∴.∴且. ∴原函數(shù)的值域?yàn)椋? (8). ∵.∴.∴.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí).即時(shí)等號(hào)成立．∴.∴原函數(shù)的值域?yàn)椋? 方程法:原函數(shù)可化為:. ∴(其中). ∴.∴.∴.∴. ∴原函數(shù)的值域?yàn)椋? 數(shù)形結(jié)合法:可看作求點(diǎn)與圓上的點(diǎn)的連線(xiàn)的斜率的范圍.解略．例2．若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根.求實(shí)數(shù)的取值范圍．解:原方程可化為. 令.則..又∵在區(qū)間上是減函數(shù). ∴.即. 故實(shí)數(shù)的取值范圍為:．例3．某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額.擬在2003年度進(jìn)行一系列的促銷(xiāo)活動(dòng)．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算.化妝品的年銷(xiāo)量萬(wàn)件與年促銷(xiāo)費(fèi)用萬(wàn)元之間滿(mǎn)足:與成反比例,如果不搞促銷(xiāo)活動(dòng).化妝品的年銷(xiāo)量只能是1萬(wàn)件．已知2003年.生產(chǎn)化妝品的固定投入為3萬(wàn)元.每生產(chǎn)1萬(wàn)件化妝品需再投入32萬(wàn)元．當(dāng)將每件化妝品的售價(jià)定為“年平均每件成本的150% 與“年平均每件所占促銷(xiāo)費(fèi)的一半之和.則當(dāng)年產(chǎn)銷(xiāo)量相等． (1)將2003年的年利潤(rùn)萬(wàn)元表示為年促銷(xiāo)費(fèi)萬(wàn)元的函數(shù), (2)該企業(yè)2003年的促銷(xiāo)費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí).企業(yè)的年利潤(rùn)最大? (注:利潤(rùn)＝收入-生產(chǎn)成本-促銷(xiāo)費(fèi)) 解:(1)由題設(shè)知:.且時(shí)..∴.即. ∴年生產(chǎn)成本為萬(wàn)元.年收入為． ∴年利潤(rùn). ∴．得. 當(dāng)且僅當(dāng).即時(shí).有最大值． ∴當(dāng)促銷(xiāo)費(fèi)定為萬(wàn)元時(shí).年該化妝品企業(yè)獲得最大利潤(rùn)．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是（　�。�

A、x²-2x-99=0化為（x-1）²=100

B、x²+8x+9=0化為（x+4）²=25

C、2t²-7t-4=0化為(t-

)2=

D、3t²-4t-2=0化為(t-

)2=

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拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，－3)，它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是－1和3.

(1)求拋物線(xiàn)的解析式；

(2)用配方法求出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程和頂點(diǎn)坐標(biāo)；