深化教育改革，辦學質(zhì)量逐年提高。2006年至2009年高考考入一流大學人數(shù)如下：

以年份為橫坐標，當年高考上線人數(shù)為縱坐標建立直角坐標系，由所給數(shù)據(jù)描點作圖（如圖所示），從圖中可清楚地看到這些點基本上分布在一條直線附近，因此，用一次函數(shù)來模擬高考上線人數(shù)與年份的函數(shù)關(guān)系，并以此來預測2010年高考一本上線人數(shù).如下表：

為使模擬更逼近原始數(shù)據(jù)，用下列方法來確定模擬函數(shù)。

設(shè)，、、、表示各年實際上線人數(shù)，、、、表示模擬上線人數(shù)，當最小時，模擬函數(shù)最為理想。試根據(jù)所給數(shù)據(jù)，預測2010年高考上線人數(shù)。

某中學，由于不斷深化教育改革，辦學質(zhì)量逐年提高．2006年至2009年高考考入一流大學人數(shù)如下：

年　　　 份	2006	2007	2008	2009
高考上線人數(shù)	116	172	220	260

以年份為橫坐標，當年高考上線人數(shù)為縱坐標建立直角坐標系，由所給數(shù)據(jù)描點作圖（如圖所示），從圖中可清楚地看到這些點基本上分布在一條直線附近，因此，用一次函數(shù)y=ax+b來模擬高考上線人數(shù)與年份的函數(shù)關(guān)系，并以此來預測2010年高考一本上線人數(shù)．如下表：

年　　 份	2006	2007	2008	2009
年份代碼x	1	2	3	4
實際上線人數(shù)	116	172	220	260
模擬上線人數(shù)	y1=a+b	y2=2a+b	y3=3a+b	y4=4a+b

為使模擬更逼近原始數(shù)據(jù)，用下列方法來確定模擬函數(shù)．
設(shè)S=（y₁-y₁′）²+（y₂-y₂′）²+（y₃-y₃′）²+（y₄-y₄′）²，y₁′、y₂′、y₃′、y₄′表示各年實際上線人數(shù)，y₁、y₂、y₃、y₄表示模擬上線人數(shù)，當S最小時，模擬函數(shù)最為理想．試根據(jù)所給數(shù)據(jù)，預測2010年高考上線人數(shù)．

（本小題滿分12分）一名高二學生盼望進入某名牌大學學習，不放棄能考入該大學的任何一次機會。已知該大學通過以下任何一種方式都可被錄取：

① 2010年2月國家數(shù)學奧賽集訓隊考試通過（集訓隊從2009年10月省數(shù)學競賽壹等獎獲得者中選拔，通過考試進入集訓隊則能被該大學提前錄�。�；

② 2010年3月自主招生考試通過并且2010年6月高考分數(shù)達重點線；

③ 2010年6月高考達到該校錄取分數(shù)線（該校錄取分數(shù)線高于重點線）。

該名考生競賽獲省一等獎、自主招生考試通過、高考達重點線、高考達該校分數(shù)線等事件的概率如下表：

如果數(shù)學競賽獲省一等獎，該學生估計自己進入國家集訓隊的概率是0.4。

（1）求該學生參加自主招生考試的概率；

（2）求該學生參加考試次數(shù)的分布列與數(shù)學期望；

（3）求該學生被該大學錄取的概率。