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在區(qū)間［0.1］上給定曲線y=x2.試在此區(qū)間內(nèi)確定點t的值.使圖中陰影部分的面積S1與S2之和最小. 解 S1面積等于邊長為t與t2的矩形面積去掉曲線y=x2與x軸.直線x=t所圍成的面積.即 S1=t·t2-x2dx=t3. S2的面積等于曲線y=x2與x軸.x=t,x=1圍成的面積減去矩形面積. 矩形邊長分別為t2.(1-t).即 S2=x2dx-t2(1-t)=t3-t2+. 所以陰影部分的面積S為 S=S1+S2=t3-t2+. ∵S′(t)=4t2-2t=4t(t-)=0時.得t=0.t=. 當t=時.S最小.∴最小值為S()=. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在區(qū)間［0，1］上給定曲線y=x2,試在此區(qū)間內(nèi)確定點t的值，使圖中的陰影部分的面積S1與S2之和最小.

      

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