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5.在△ABC中.已知2sinAcosB=sinC.那么△ABC一定是 ( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形 解析:法一:因?yàn)樵凇鰽BC中.A+B+C=π. 即C=π-(A+B).所以sinC=sin(A+B). 由2sinAcosB=sinC. 得2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB. 即sinAcosB-cosAsinB=0.即sin(A-B)=0. 又因?yàn)?π<A-B<π.所以A-B=0.即A=B. 所以△ABC是等腰三角形. 法二:利用正弦定理和余弦定理 2sinAcosB=sinC可化為 2a·=c.即a2+c2-b2=c2.即a2-b2=0. 即a2=b2.故a=b.所以△ABC是等腰三角形. 答案:B 題組三 三角形面積公式的應(yīng)用 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是(  )

A.直角三角形    B.等腰三角形   C.等腰直角三角形    D.正三角形

 

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在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是(  )

A.直角三角形                      B.等腰三角形

C.等腰直角三角形                  D.正三角形

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△ABC,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是

[  ]
A.

直角三角形

B.

等腰三角形

C.

等腰直角三角形

D.

正三角形

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在△ABC中,已知sinC=2sinAcosB,那么△ABC一定是

[  ]

A.等腰直角三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

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在△ABC中,已知sinC=2sinAcosB,那么△ABC一定是

[  ]
A.

等腰直角三角形

B.

等腰三角形

C.

直角三角形

D.

等邊三角形

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