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本小題滿分12分)高二級某次數(shù)學測試中,隨機從該年級所有學生中抽取了100名同學的數(shù)學成績(滿分150分),經(jīng)統(tǒng)計成績在的有6人,在的有4人.在,各區(qū)間分布情況如右圖所示的頻率分布直方圖,若直方圖中,和對應小矩形高度相等,且對應小矩形高度又恰為對應小矩形高度的一半.

       (1)確定圖中的值;

       (2)設得分在110分以上(含110分)為優(yōu)秀,則這次測試的優(yōu)秀率是多少?

(3)某班共有學生50人,若以該次統(tǒng)計結(jié)果為依據(jù),現(xiàn)隨機從該班學生中抽出3人, 則至少抽到一名數(shù)學成績優(yōu)秀學生的概率是多少?

【題文】

(本小題滿分12分)

某校從參加高二年級學業(yè)水平測試的學生中抽出80名學生，其數(shù)學成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）估計這次測試數(shù)學成績的平均分；

（Ⅱ）假設在［90，100］段的學生的數(shù)學成績都不相同，且都在94分以上，現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個數(shù)中任取2個數(shù)，求這兩個數(shù)恰好是在［90，100］段的兩個學生的數(shù)學成績的概率.

（本小題滿分12分）

       從某校高三年級800名男生中隨機抽取50名學生測量其身高，據(jù)測量被測學生的身高全部在155cm到195cm之間．將測量結(jié)果按如下方式分成8組：第一組［155，160），第二組［160，165），……，第八組［190，195］，如下圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知：第1組與第8組的人數(shù)相同，第6組、第7組和第8組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．

⑴求下列頻率分布表中所標字母的值，并補充完成頻率分布直方圖；

       ⑵若從身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機的抽取2名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足：｜x-y｜≤ 5事件的概率．

（本小題滿分12分）某校高二年級有500名學生，為了了解數(shù)學學科的學習情況，現(xiàn)從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數(shù)學成績，制成如下頻率分布表：