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教學(xué)增函數(shù).減函數(shù).單調(diào)性.單調(diào)區(qū)間等概念: ①根據(jù)f＝x 的圖象進(jìn)行討論: 隨x的增大.函數(shù)值怎樣變化? 當(dāng)x>x時.f(x)與f(x)的大小關(guān)系怎樣? ②.一次函數(shù).二次函數(shù)和反比例函數(shù).在什么區(qū)間函數(shù)有怎樣的增大或減小的性質(zhì)? ③定義增函數(shù):設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮.如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1.x2.當(dāng)x1<x2時.都有f(x1)<f(x2).那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù) ④探討:仿照增函數(shù)的定義說出減函數(shù)的定義,→ 區(qū)間局部性.取值任意性 ⑤定義:如果函數(shù)f(x)在某個區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù).就說f(x)在這一區(qū)間上具有單調(diào)性.區(qū)間D叫f(x)的單調(diào)區(qū)間. ⑥討論:圖像如何表示單調(diào)增.單調(diào)減? 所有函數(shù)是不是都具有單調(diào)性?單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間有什么關(guān)系? ⑦一次函數(shù).二次函數(shù).反比例函數(shù)的單調(diào)性 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=
1+ln(x+1)
x
(x＞0)．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時，f(x)＞
k
x+1
恒成立，求整數(shù)k的最大值；
（Ⅲ）試證明：（1+1•2）•（1+2•3）•（1+3•4）•…•（1+n（n+1））＞e2n-3．

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（2010•山東模擬）已知函數(shù)f（x）滿足xf（x）=b+cf（x），b≠0，f（2）=-1，且f（1-x）=-f（x+1）對兩邊都有意義的任意 x都成立
（1）求f（x）的解析式及定義域
（2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間，并用定義證明在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？

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17、已知函數(shù)f（x）=2x+2-x
（1）判斷函數(shù)的奇偶性．
（2）說出函數(shù)在（0，+∞）的是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明．

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已知函數(shù)f（x）=-x2+2x
（1）證明函數(shù)f（x）在（-∞，1]上是增函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈[-5，-2]時，f（x）是增函數(shù)還是減函數(shù)？

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已知函數(shù)f(x)=2x-
ax
，且f（1）=3
（I）求a的值；
（II）判斷函數(shù)的奇偶性；
（III）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明．

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