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判斷f(x)=|x|.y=x的單調(diào)性并證明. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=|
1
x
-1|
（1）判斷f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）若集合A={y|y=f（x），
1
2
≤x≤2}，B=[0，1]，試判斷A與B的關(guān)系；
（3）若存在實數(shù)a、b（a＜b），使得集合{y|y=f（x），a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零實數(shù)m的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞）且對任意正實數(shù)x、y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1且x＞1時f（x）＞0．
（1）求f（
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）的值；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明；
（3）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n∈N*），其中Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求{an}的通項公式．

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函數(shù)y=f（x）對于任意正實數(shù)x、y，都有f（xy）=f（x）•f（y），當x＞1時，0＜f（x）＜1，且f（2）=
1
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．
（1）求證：f(x)f(
1
x
)=1(x＞0)；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性；并證明；
（3）若f（m）=3，求正實數(shù)m的值．

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函數(shù)y=f（x）對于任意正實數(shù)x、y，都有f（xy）=f（x）•f（y），當x＞1時，0＜f（x）＜1，且f（2）=數(shù)學(xué)公式．
（1）求證：數(shù)學(xué)公式；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性；并證明；
（3）若f（m）=3，求正實數(shù)m的值．

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設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，當x＜0時f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．數(shù)列{an}滿足f（an+1）=數(shù)學(xué)公式（n∈N*）
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得點（t，as）、（s，at）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數(shù)M，當n＞M時，a n＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

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