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討論f(x)=x-2x的單調(diào)性. 推廣:二次函數(shù)的單調(diào)性 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞o且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）=
3
2
，且g（x）=a2x+a-2x-2m•f（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．
（3）若f（1）=
3
2
，試討論函數(shù)g（x）=a2x+a-2x-2m•f（x）在[1，+∞）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)情況．

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（2009•崇明縣二模）已知函數(shù)f(x)=x+
a
x
+b，（x＞0），其中a，b∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性（不必證明）；
（2）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，不等式f（x）≤10在[
1
4
，1]上恒成立，求b的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），g（x）=ln（f（x）+a）（a為常數(shù)），g（x）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)．
（1）求證：f（x）≥x+1（x∈R）；
（2）討論關(guān)于x的方程：lng（x）=g（x）•（x2-2ex+m）（m∈R）的根的個(gè)數(shù)；
（3）設(shè)n∈N*，證明：(
1
n
)n+(
2
n
)n+(
3
n
)n+…+(
n
n
)n＜
e
e-1
（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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已知a∈R，函數(shù)f(x)=
ax
+lnx-1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）在（0，e]上的單調(diào)性；
（2）是否存在實(shí)數(shù)x0∈（0，+∞），使曲線y=g（x）在點(diǎn)x=x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）若實(shí)數(shù)m，n滿足m＞0，n＞0，求證：nnem≥mnen．

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已知函數(shù)f(x)=
x-a(x-a)2+4
，
（1）討論f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)f（x）是奇函數(shù)時(shí)，求f（x）在[-c，c]（c＞0，c是常數(shù)）上的值域．

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