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如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中的面A1C1內(nèi)有一點(diǎn)P，經(jīng)過點(diǎn)P作棱BC的平行線，應(yīng)該怎樣畫？并說明理由．
[分析] 由于BC∥B1C1，所以平行于BC的直線只需要平行于B1C1即可．
如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝5，AD＝8，AA1＝4，M為B1C1上一點(diǎn)，且B1M＝2，點(diǎn)N在線段A1D上，A1D⊥AN．
(1)求cos〈
，
〉．
(2)求直線AD與平面AMN所成角的大小．
(3)求平面ANM與平面ABCD所成角的大�。�
如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，M是棱CC1的中點(diǎn)
(Ⅰ)求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；
(Ⅱ)證明：平面ABM⊥平面A1B1M1
如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為a，M，N分別為A1B和AC上的點(diǎn)，A1M＝AN＝，則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系是( )
A．相交 B．平行 C．垂直 D．不能確定
如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為a，M，N分別為A1B和AC上的點(diǎn)，A1M＝AN＝
，則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系是( )
(A)相交 (B)平行 (C)垂直 (D)不能確定
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