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71．在.平面上有一系列點(.).(.)--(.)對每個自然數(shù).點位于函數(shù)()的圖像上.以點為圓心的圓與軸相切.且圓與圓又彼此外切.若.且() (1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列, (2)設(shè)圓的面積為..求證:． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在xoy平面上有一系列點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）┉Pn（xn，yn），對于每個自然數(shù)n，點Pn（xn，yn）位于函數(shù)y=x2（x≥0）圖象上，以點Pn為圓心的⊙Pn與x軸相切，又與⊙Pn+1外切，若x1=1，xn+1＜xn（n∈N+），則數(shù)列{xn}的通項公式xn=
 
．

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如圖所示，在平面上有一系列點、、…、，對每個自然數(shù)，點位于函數(shù)的圖像上。以點為圓心的⊙與軸相切，且⊙與⊙又彼此外切。若，且

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)⊙的面積為，，求證。

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在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點P(x，y)，定義[OP]＝|x|＋|y|，其中O為坐標(biāo)原點．對于下列結(jié)論：

(1)符合[OP]＝1的點P的軌跡圍成的圖形的面積為2；

(2)設(shè)點P是直線：上任意一點，則[OP]min＝1；

(3)設(shè)點P是直線：y＝kx＋1(k∈R)上任意一點，則“使得[OP]最小的點P有無數(shù)個”的充要條件是“k＝±1”；

(4)設(shè)點P是圓x2＋y2＝1上任意一點，則．

其中正確的結(jié)論序號為

[　　]

A．(1)、(2)、(3)

B．(1)、(3)、(4)

C．(2)、(3)、(4)

D．(1)、(2)、(4)

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在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點P(x，y)，定義[OP]＝|x|＋|y|，其中O為坐標(biāo)原點．對于下列結(jié)論：

(1)符合[OP]＝1的點P的軌跡圍成的圖形的面積為2；

(2)設(shè)點P是直線：上任意一點，則；

(3)設(shè)點P是直線：y＝kx＋1(k∈R)上任意一點，則“使得[OP]最小的點P有無數(shù)個”的充要條件是“k＝±1”；

(4)設(shè)點P是橢圓上任意一點，則[OP]max＝5．

其中正確的結(jié)論序號為

[　　]

A．(1)、(2)、(3)

B．(1)、(3)、(4)

C．(2)、(3)、(4)

D．(1)、(2)、(4)

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），方程的曲線為C，關(guān)于曲線C有下列命題：
①曲線C是以F1、F2為焦點的橢圓的一部分；
②曲線C關(guān)于x軸、y軸、坐標(biāo)原點O對稱；
③若P是上任意一點，則PF1+PF2≤10；
④若P是上任意一點，則PF1+PF2≥10；
⑤曲線C圍成圖形的面積為30．
其中真命題的序號是    ．

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