設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（ωx+

π

3

）（ω＞0，x∈R），且以π為最小正周期．
（Ⅰ）求f（

π

2

）的值； 
（Ⅱ）已知f（

a

2

+

π

12

）=

10

13

，a∈（-

π

2

，0），求sin（a-

π

4

）的值．

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|ax+1|，已知f（-1）=f（1），且f(-

1

a

)=f(

1

a

)（a∈R，且a≠0），函數(shù)g（x）=ax³+bx²+cx（b∈R，c為正整數(shù)）有兩個不同的極值點，且該函數(shù)圖象上取得極值的兩點A、B與坐標(biāo)原點O在同一直線上．
（1）試求a、b的值；
（2）若x≥0時，函數(shù)g（x）的圖象恒在函數(shù)f（x）圖象的下方，求正整數(shù)c的值．

設(shè)函數(shù)f（x）=x³+2ax²+bx+a，g（x）=x²-3x+2，其中x∈R，a、b為常數(shù)，已知曲線y=f（x）與y=g（x）在點（2，0）處有相同的切線l．
（I） 求a、b的值，并寫出切線l的方程；
（II）若方程f（x）+g（x）=mx有三個互不相同的實根0、x₁、x₂，其中x₁＜x₂，且對任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．