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4．對于滿足O≤p≤4的實(shí)數(shù)p.使x2+px>4x+p-3恒成立的x的取值范圍是 . [典型例題]: 例1:已知函數(shù).. 的定義域, 在區(qū)間[10,+∞)上是增函數(shù).求實(shí)數(shù)k的取值范圍. (1)當(dāng). 當(dāng)k＝1時(shí). (2) 例2:.若函數(shù)f(x)對定義域中任意x均滿足則稱函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a.b)對稱. (1)已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0.1)對稱.求實(shí)數(shù)m的值, (2)已知函數(shù)g(x)在上的圖象關(guān)于點(diǎn)(0.1)對稱.且當(dāng)x∈時(shí)..求函數(shù)g(x)在上的解析式, 的條件下.當(dāng)t＞0時(shí).若對實(shí)數(shù)任意x∈.恒有 成立.求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 例3:已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為.且不等式的解集為. (1)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.求的解析式, (2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減.求的取值范圍, 解:(1).∴可設(shè). 因而 ① 由 得 ② ∵方程②有兩個(gè)相等的根.∴.即 解得 或由于..將 代入 ① 得 的解析式. (2)=.∵在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減. ∴在上的函數(shù)值非正. 由于.對稱軸.故只需.注意到.∴.得或 故所求a的取值范圍是. 例4:已知函數(shù).設(shè). (1)求.的表達(dá)式.并猜想的表達(dá)式 (2)若關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上的最小值為6.求的值. (1). .猜想 (2). (1)當(dāng).即時(shí).函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù) 當(dāng)時(shí)..即.該方程沒有整數(shù)解 (2)當(dāng).即時(shí)..解得.綜上所述. [命題展望]: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓＋＝1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)A為橢圓的左頂點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)P在第一象限，PF1⊥PF2，圓O的方程為x2＋y2＝4．

(1)求點(diǎn)P坐標(biāo)；

(2)判斷直線PF2與圓O的位置關(guān)系；

(3)是否存在不同于點(diǎn)A的定點(diǎn)B，對于圓O上任意一點(diǎn)M，都有為常數(shù)．若存在，求所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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已知橢圓C的對稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2
5
，點(diǎn)(
5
，
4
3
)在該橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C上的一點(diǎn)p在第一象限，且滿足PF1⊥PF2，⊙O的方程為x2+y2=4．求點(diǎn)p坐標(biāo)，并判斷直線pF2與⊙O的位置關(guān)系；
（3）設(shè)點(diǎn)A為橢圓的左頂點(diǎn)，是否存在不同于點(diǎn)A的定點(diǎn)B，對于⊙O上任意一點(diǎn)M，都有
MB
MA
為常數(shù)，若存在，求所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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（2010•南京三模）在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)A為橢圓的左頂點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)P在第一象限，PF1⊥PF2，⊙O的方程為x2+y2=4
（1）求點(diǎn)P坐標(biāo)，并判斷直線PF2與⊙O的位置關(guān)系；
（2）是否存在不同于點(diǎn)A的定點(diǎn)B，對于⊙O上任意一點(diǎn)M，都有
MB
MA
為常數(shù)，若存在，求所以滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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已知橢圓C的對稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2，點(diǎn)在該橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C上的一點(diǎn)p在第一象限，且滿足PF1⊥PF2，⊙O的方程為x2+y2=4．求點(diǎn)p坐標(biāo)，并判斷直線pF2與⊙O的位置關(guān)系；
（3）設(shè)點(diǎn)A為橢圓的左頂點(diǎn)，是否存在不同于點(diǎn)A的定點(diǎn)B，對于⊙O上任意一點(diǎn)M，都有為常數(shù)，若存在，求所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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已知橢圓C的對稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2，點(diǎn)在該橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C上的一點(diǎn)p在第一象限，且滿足PF1⊥PF2，⊙O的方程為x2+y2=4．求點(diǎn)p坐標(biāo)，并判斷直線pF2與⊙O的位置關(guān)系；
（3）設(shè)點(diǎn)A為橢圓的左頂點(diǎn)，是否存在不同于點(diǎn)A的定點(diǎn)B，對于⊙O上任意一點(diǎn)M，都有為常數(shù)，若存在，求所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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