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感生電動(dòng)勢(shì)的求法 感生電動(dòng)勢(shì)的嚴(yán)謹(jǐn)求法是求法拉第電磁感應(yīng)定律的微分方程(*即= -).在一般的情形下.解這個(gè)方程有一定的難度.但是.具有相對(duì)渦旋中心的軸對(duì)稱性.根據(jù)這種對(duì)稱性解體則可以是問題簡化. [例題5]半徑為R的無限長螺線管.其電流隨時(shí)間均勻增加時(shí).其內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度也隨時(shí)間均勻增加.由于“無限長 的原因.其外部的有限空間內(nèi)可以認(rèn)為磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為零.設(shè)內(nèi)部= k .試求解管內(nèi).外部空間的感生電場(chǎng). [解說]將B值變化等效為磁感線變密或變疏.并假定B線不能憑空產(chǎn)生和消失.在將B值增加等效為B線向“中心 會(huì)聚.B值減小等效為B線背離“中心 擴(kuò)散. (1)內(nèi)部情形求解.設(shè)想一個(gè)以“中心 為圓心且垂直B線的圓形回路.半徑為r .根據(jù)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性.B線的會(huì)聚運(yùn)動(dòng)和導(dǎo)體向外“切割 B線是一樣的.而且.導(dǎo)體的每一段切割的“速度 都相同.因此.電動(dòng)勢(shì)也相等.根據(jù)E = 知.回路上各處的電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)相等(只不過電場(chǎng)線是曲線.而且是閉合的). 由ε總 = πr2 和 E = 得 E = 顯然.撤去假想回路.此電場(chǎng)依然存在. (2)外部情形求解.思路類同(1).只是外部“假想回路 的磁通量不隨“回路 的半徑增大而改變.即 φ=πR2B 由ε總 = πR2 和 E′= 得 E = [答案]感生電場(chǎng)線是以螺線管軸心為圓心的同心圓.具體渦旋方向服從楞次定律.感生電場(chǎng)強(qiáng)度的大小規(guī)律可以用圖10-12表達(dá). [說明]本題的解答中設(shè)置的是一個(gè)特殊的回路.才會(huì)有“在此回路上感生電場(chǎng)大小恒定 的結(jié)論.如果設(shè)置其它回路.E = 關(guān)系不可用.用我們現(xiàn)有的數(shù)學(xué)工具將不可解.當(dāng)然.在啟用高等數(shù)學(xué)工具后.是可以的出結(jié)論的.而且得出的結(jié)論和“特殊回路 的結(jié)論相同. [學(xué)員思考]如果在螺線管內(nèi).外分別放置兩段導(dǎo)體CD和EF .它們都是以螺線管軸線為圓心.且圓心角為θ的弧形.試求這兩段導(dǎo)體兩端的電勢(shì)差. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013?河南模擬）關(guān)于以下物理學(xué)家和他們的貢獻(xiàn)的敘述正確的是（　�。�

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當(dāng)線圈中的磁通量發(fā)生變化時(shí)，則（　　）
A、線圈中一定有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生B、線圈中一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生C、感生電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的變化大小成正比D、產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)的大小與線圈的電阻有關(guān)

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一臺(tái)小型交流發(fā)電機(jī)，其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定的角速度繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)．已知線圈共有1000匝．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，穿過每匝線圈的磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，則該發(fā)電機(jī)發(fā)出的交流電頻率為_______Hz，產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的有效值為_______V．

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如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為0.5T，邊長為20cm的正方形線圈abcd共20匝.繞對(duì)稱軸OO′(垂直于磁感線)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速n=120r/min.在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，感生電動(dòng)勢(shì)的最大值是       V，穿過線圈平面的磁通量變化率的最大值是               Wb/s，從圖示位置算起，轉(zhuǎn)過90°的過程中，平均感生電動(dòng)勢(shì)是                  V.

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一臺(tái)小型交流發(fā)電機(jī)，其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定的角速度繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)．已知線圈共有1000匝．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，穿過每匝線圈的磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，則該發(fā)電機(jī)發(fā)出的交流電頻率為_______Hz，產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的有效值為_______V．

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