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預(yù)測(cè)題 向量..其中..則函數(shù)的值域?yàn)? ) 分析:先由已知求出的解析式.再由定義域結(jié)合函數(shù)的圖象求出值域 解:∵. .∵ ∴選 評(píng)注:求函數(shù)的值域一定要在函數(shù)的定義域內(nèi)結(jié)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決. 已知是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的二次函數(shù).且方程有一個(gè)根.則不等式的解集是 A． B． C． D． 分析:可以根據(jù)函數(shù)的圖象和對(duì)稱性.以及函數(shù)的圖象和對(duì)稱性解答問題. 解:已知是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的二次函數(shù)知其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.又為偶函數(shù).其圖象也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.又方程即有一個(gè)根.所以不等式的解集是.故選B 評(píng)注:在解決函數(shù)問題時(shí).要結(jié)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)解答問題. 當(dāng)時(shí).不等式恒成立.則的取值范圍是 分析:不等式.方程.函數(shù)可以相互轉(zhuǎn)化.可以通過構(gòu)造函數(shù).借助函數(shù)的圖象來解答. 解:構(gòu)造函數(shù):．由于當(dāng)時(shí).不等式恒成立.等價(jià)于在區(qū)間上函數(shù)的圖象位于軸下方.由于函數(shù)的圖象是開口向上的拋物線.故只需即.解得． 評(píng)注:結(jié)合函數(shù)圖象.根據(jù)題目的要求列出參數(shù)所滿足的條件是解決這類問題的另一個(gè)有效方法．特別是對(duì)參數(shù)以外的另一個(gè)變量是一次的情況.這個(gè)方法更有效． 正方體棱長為1.為棱上的動(dòng)點(diǎn)． ⑴求證:, ⑵當(dāng)點(diǎn)為棱上的中點(diǎn)時(shí).求證:平面平面, ⑶在棱上是否存在一點(diǎn).使二面角的大小為?若存在.確定其位置.若不存在.說明理由． 分析:利用有關(guān)垂直的判定定理判定.在此基礎(chǔ)上解決(3).可以設(shè)為.求的的方程解出. 證明:⑴連結(jié),則, ∵平面,平面, ∴是在平面的上的射影.由三垂線定理知.． ⑵設(shè)交于點(diǎn)O.連結(jié). ∵.∴.同理可證. ∴是二面角的平面角． ∵正方體棱長為1.∴..∴. ∴.∴平面平面． ⑶假設(shè)在棱上存在一點(diǎn).使二面角的大小為. 由⑵知．設(shè).則 .. ∴在中.由余弦定理得:, ∴.可化為. 解得.由于. ∴在棱上不存在滿足條件的點(diǎn)．(說明:理科學(xué)生也可用空間向量解決此題．) 評(píng)注:在確定點(diǎn)的位置時(shí).可以先設(shè)出.再解方程求出. 在直線:上任取一點(diǎn)M.使過M且以雙曲線的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓C的長軸最短 (1)求橢圓C的方程 (2)若一直線:與橢圓C相交于A.B兩點(diǎn).以為直徑的圓過橢圓的上頂點(diǎn).求證:直線過定點(diǎn).并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo). 分析:由已知條件判斷出所求的橢圓的方程形式,再根據(jù)圖形和橢圓的定義解決定量的值,從而求得橢圓方程,并通過解方程組研究直線與橢圓的位置關(guān)系, 以為直徑的圓過橢圓的上頂點(diǎn),說明有互相垂直的關(guān)系,從而由韋達(dá)定理解答問題即可. 解:(1)∵雙曲線的焦點(diǎn)為,∴橢圓C的焦點(diǎn)為,設(shè)橢圓的方程為,關(guān)于直線:的對(duì)稱點(diǎn)為,連接交直線:于點(diǎn)M,則,∴∴橢圓的方程為,橢圓的上頂點(diǎn)為 (2)由方程組得,即, △=,即, 設(shè)A.B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,則,, ∴, ∵以為直徑的圓過橢圓的上頂點(diǎn).∴∴, 即,∴,化簡(jiǎn)得,∴或.當(dāng)時(shí),直線:過定點(diǎn)與已知矛盾. 當(dāng)時(shí), 滿足,此時(shí)直線為:過定點(diǎn),∴直線過定點(diǎn). 評(píng)注:解決圓錐曲線問題,要注重圓錐曲線的基礎(chǔ)知識(shí)的考查, 從定義.標(biāo)準(zhǔn)方程.性質(zhì),到直線與圓錐曲線位置關(guān)系的討論,做到熟悉常規(guī)解法,要注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想和解方程的思想的滲透.要求思維要嚴(yán)密,運(yùn)算精湛. (6) 定義在的兩個(gè)函數(shù)和,已知,且在處取極值. (I)求的值及和的單調(diào)區(qū)間, (Ⅱ)求和的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù).并說明道理.(其中) 分析: 由在處取極值,可求得的值,,求導(dǎo)確定其單調(diào)區(qū)間,(3)可構(gòu)造函數(shù)由函數(shù)的單調(diào)性研究方程的解,即曲線的交點(diǎn). 解(Ⅰ)由題意:,∴,∵在處取極值. ∴∴ ----------------- 2分 ∴∴ ∵定義域?yàn)?∴當(dāng)時(shí),, 為減函數(shù); 當(dāng)時(shí), 為增函數(shù). ∴的減區(qū)間為, 增區(qū)間為.---4分 而 . 當(dāng)時(shí), ∴在上為增函數(shù); 當(dāng)時(shí),, ∴在上為減函數(shù). ∴的減區(qū)間為, 增區(qū)間為 (Ⅱ)與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù), 即求方程: 即:,設(shè) 則 ∴當(dāng)時(shí).為減函數(shù). 當(dāng)時(shí).為增函數(shù). 當(dāng)時(shí)最小, 最小為而的 圖象開口向下的拋物線.當(dāng)時(shí), ∴與的大致圖象如圖: ∴與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè),即和的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè). 評(píng)注:本題中的(3)研究兩條曲線的交點(diǎn),解方程(組)比較麻煩,需要轉(zhuǎn)為函數(shù),利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)一步判斷出交點(diǎn)的個(gè)數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某農(nóng)產(chǎn)品去年各季度的市場(chǎng)價(jià)格如下表：
季  度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
每噸售價(jià)（單位：元） 195.5 200.5 204.5 199.5
今年某公司計(jì)劃按去年各季度市場(chǎng)價(jià)格的“平衡價(jià)m”（平衡價(jià)m是這樣的一個(gè)量：m與各季度售價(jià)差的平方和最�。┦召徳摲N農(nóng)產(chǎn)品，并按每個(gè)100元納稅10元（又稱征稅率為10個(gè)百分點(diǎn)），計(jì)劃可收購a萬噸，政府為了鼓勵(lì)公司多收購這種農(nóng)產(chǎn)品，決定將稅率降低x個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)測(cè)收購量可增加2x個(gè)百分點(diǎn)，
（1）根據(jù)題中條件填空，m=
 
（元/噸）；
（2）寫出稅收y（萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后不少于原計(jì)劃稅收的83.2%，試確定x的取值范圍．

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某農(nóng)產(chǎn)品去年各季度的市場(chǎng)價(jià)格如下表：
季  度第一季度第二季度第三季度第四季度
每噸售價(jià)（單位：元）195.5200.5204.5199.5
今年某公司計(jì)劃按去年各季度市場(chǎng)價(jià)格的“平衡價(jià)m”（平衡價(jià)m是這樣的一個(gè)量：m與各季度售價(jià)差的平方和最�。┦召徳摲N農(nóng)產(chǎn)品，并按每個(gè)100元納稅10元（又稱征稅率為10個(gè)百分點(diǎn)），計(jì)劃可收購a萬噸，政府為了鼓勵(lì)公司多收購這種農(nóng)產(chǎn)品，決定將稅率降低x個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)測(cè)收購量可增加2x個(gè)百分點(diǎn)，
（1）根據(jù)題中條件填空，m=______（元/噸）；
（2）寫出稅收y（萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后不少于原計(jì)劃稅收的83.2%，試確定x的取值范圍．

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某農(nóng)產(chǎn)品去年各季度的市場(chǎng)價(jià)格如下表：
季  度第一季度第二季度第三季度第四季度
每噸售價(jià)（單位：元）195.5200.5204.5199.5
今年某公司計(jì)劃按去年各季度市場(chǎng)價(jià)格的“平衡價(jià)m”（平衡價(jià)m是這樣的一個(gè)量：m與各季度售價(jià)差的平方和最�。┦召徳摲N農(nóng)產(chǎn)品，并按每個(gè)100元納稅10元（又稱征稅率為10個(gè)百分點(diǎn)），計(jì)劃可收購a萬噸，政府為了鼓勵(lì)公司多收購這種農(nóng)產(chǎn)品，決定將稅率降低x個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)測(cè)收購量可增加2x個(gè)百分點(diǎn)，
（1）根據(jù)題中條件填空，m=______（元/噸）；
（2）寫出稅收y（萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后不少于原計(jì)劃稅收的83.2%，試確定x的取值范圍．

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某農(nóng)產(chǎn)品去年各季度的市場(chǎng)價(jià)格如下表：
季  度第一季度第二季度第三季度第四季度
每噸售價(jià)（單位：元）195.5200.5204.5199.5
今年某公司計(jì)劃按去年各季度市場(chǎng)價(jià)格的“平衡價(jià)m”（平衡價(jià)m是這樣的一個(gè)量：m與各季度售價(jià)差的平方和最�。┦召徳摲N農(nóng)產(chǎn)品，并按每個(gè)100元納稅10元（又稱征稅率為10個(gè)百分點(diǎn)），計(jì)劃可收購a萬噸，政府為了鼓勵(lì)公司多收購這種農(nóng)產(chǎn)品，決定將稅率降低x個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)測(cè)收購量可增加2x個(gè)百分點(diǎn)，
（1）根據(jù)題中條件填空，m=______（元/噸）；
（2）寫出稅收y（萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后不少于原計(jì)劃稅收的83.2%，試確定x的取值范圍．

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某農(nóng)產(chǎn)品去年各季度的市場(chǎng)價(jià)格如下表：
季  度第一季度第二季度第三季度第四季度
每噸售價(jià)（單位：元）195.5200.5204.5199.5
今年某公司計(jì)劃按去年各季度市場(chǎng)價(jià)格的“平衡價(jià)m”（平衡價(jià)m是這樣的一個(gè)量：m與各季度售價(jià)差的平方和最小）收購該種農(nóng)產(chǎn)品，并按每個(gè)100元納稅10元（又稱征稅率為10個(gè)百分點(diǎn)），計(jì)劃可收購a萬噸，政府為了鼓勵(lì)公司多收購這種農(nóng)產(chǎn)品，決定將稅率降低x個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)測(cè)收購量可增加2x個(gè)百分點(diǎn)，
（1）根據(jù)題中條件填空，m=______（元/噸）；
（2）寫出稅收y（萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后不少于原計(jì)劃稅收的83.2%，試確定x的取值范圍．

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