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設(shè)n是一個自然數(shù).(1+)n的展開式中x3的系數(shù)為.則n= . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)n是一個自然數(shù),(1+n的展開式中x3的系數(shù)為,則n=                                   .

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設(shè)n是一個自然數(shù),(1+n的展開式中x3的系數(shù)為,則n=                                   .

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設(shè)x是一個自然數(shù).若一串自然數(shù)x0=1,x1,x2,…,xt-1,xt=x,滿足xi-1<xi,xi-1|xi,i=1,2,…,t.則稱{x0,x1,x2,…xt}為x的一條因子鏈,t為該因子鏈的長度.T(x)與R(x)分別表示x的最長因子鏈的長度和最長因子鏈的條數(shù).對于x=5k×31m×1990n(k,m,n是自然數(shù))試求T(x)與R(x).

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已知數(shù)集序列{1},{3,5},{7,9,11},{13,15,17,19},…,其中第n個集合有n個元素,每一個集合都由連續(xù)正奇數(shù)組成,并且每一個集合中的最大數(shù)與后一個集合中的最小數(shù)是連續(xù)奇數(shù).
(1)求第n個集合中各數(shù)之和Sn的表達(dá)式;
(2)設(shè)n是不小于2的正整數(shù),f(n)=
n
i=1
1
3Si
,求證:n+
n-1
i=1
f(i)=nf(n)

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已知數(shù)集序列{1},{3,5},{7,9,11},{13,15,17,19},…,其中第n個集合有n個元素,每一個集合都由連續(xù)正奇數(shù)組成,并且每一個集合中的最大數(shù)與后一個集合中的最小數(shù)是連續(xù)奇數(shù).
(1)求第n個集合中各數(shù)之和Sn的表達(dá)式;
(2)設(shè)n是不小于2的正整數(shù),,求證:

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