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利用導(dǎo)函數(shù)圖象解答問題 例5．函數(shù)的圖象過原點.且它的導(dǎo)函數(shù)的圖象是如圖所示的一條直線.則的圖象的頂點在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 分析:由導(dǎo)函數(shù)的圖象及求導(dǎo)公式.提煉出信息得到原函數(shù)的有關(guān)信息解答. 解:它的導(dǎo)函數(shù)的圖象是如圖所示的一條直線.可知原函數(shù)為二次函數(shù).設(shè)解析式為.由于函數(shù)的圖象過原點.所以.為減函數(shù).∴.由的圖象可知當(dāng)時.函數(shù)的圖象過原點.所以頂點在第一象限 評注:要熟悉導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)之間的關(guān)系.對一次.二次函數(shù)關(guān)系及其圖象的特點要很熟悉. 例6.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).將和的圖象畫在同一直角坐標(biāo)系中.不可能正確的是 解析:根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)值的正負(fù)之間的關(guān)系,進(jìn)行逐一判斷. A,B,C 都有可能成立,排除A,B,C,選D 答案:D 評注:正確圖象判斷的原則為: 函數(shù)的單調(diào)增,則導(dǎo)函數(shù)值為正, 函數(shù)的單調(diào)減,則導(dǎo)函數(shù)值為負(fù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

利用函數(shù)圖象解不等式：

|(x＋2)|＞(2－x)(0＜a＜1)．

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為得到函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的導(dǎo)函數(shù)圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有點的（　�。�

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已知A（1，f'（1））是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)圖象上的一點，點B為（x，ln（x+1）），向量
a
=(1，1)，令f(x)=
AB
•
a
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）若x＞0，證明：f(x)＞
2x2+3x-10
2(x+2)
；
（3）若x∈[-1，1]時，不等式
1
2
x2≤f(x2)+m2-
9
2
m-3都恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（　　）精英家教網(wǎng)
A、函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，-
1
2
）上單調(diào)遞增
B、函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
1
2
，3）上單調(diào)遞減
C、函數(shù)f（x）在區(qū)間（4，5）上單調(diào)遞增
D、當(dāng)x=3時，f（x）有極小值

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（2013•青島一模）如果f（x）=ax3+bx2+c（a＞0）導(dǎo)函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為(1，-
3
)，那么曲線y=f（x）上任一點的切線的傾斜角α的取值范圍是（　�。�

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