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解析幾何是數(shù)與形的結合，由方程組的解的組數(shù)可得圖形的位置關系.例如，當兩個圓組成方程組無解時，說明兩圓無公共點，此時兩圓的位置關系為相離，但可能是外離也可能是內含.你能判斷方程組其他解的組數(shù)與兩圓的位置間的關系嗎？

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三個同學對問題“關于x的不等式x²+25+|x³-5x²|≥ax在[1，12]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍”提出各自的解題思路．
甲說：“只須不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”．
乙說：“把不等式變形為左邊含變量x的函數(shù)，右邊僅含常數(shù)，求函數(shù)的最值”．
丙說：“把不等式兩邊看成關于x的函數(shù)，作出函數(shù)圖象”．
參考上述解題思路，你認為他們所討論的問題的正確結論，即a的取值范圍是．

已知函數(shù)y=f（x）滿足f（a-tanθ）=cotθ-1，（其中，a、θ∈R均為常數(shù)）
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）利用函數(shù)y=f（x）構造一個數(shù)列{x_n}，方法如下：
對于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1），…
在上述構造過程中，如果x_i（i=1，2，3，…）在定義域中，構造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果x_i不在定義域中，則構造數(shù)列的過程停止．
①如果可以用上述方法構造出一個常數(shù)列{x_n}，求a的取值范圍；
②如果取定義域中的任一值作為x₁，都可以用上述方法構造出一個無窮數(shù)列{x_n}，求a實數(shù)的值．