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立體幾何中求球的表面積與體積的推導(dǎo).實(shí)際上是先進(jìn)行有限次分割.然后再求和.求 極限,數(shù)學(xué)歸納法就是通過(guò)對(duì)有限的研究來(lái)解決無(wú)限的問(wèn)題等等.這些都是典型的有限與無(wú)限思想的應(yīng)用.取極限和數(shù)學(xué)歸納法就是由有限與無(wú)限的思想得到的具體的方法. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

甲、乙兩個(gè)盒子中裝有大小相同的小球，甲盒中有2個(gè)黑球和2個(gè)紅球，乙盒中有2個(gè)黑球和3個(gè)紅球，從甲、乙兩盒中各取一球交換．
（I）求交換后甲盒中黑球多于乙盒中黑球的概率；
（II）設(shè)交換后甲盒中黑球的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ數(shù)學(xué)期望．

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一個(gè)袋中裝有黑球，白球和紅球共n（n∈N* ）個(gè)，這些球除顏色外完全相同．已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是
2
5
．現(xiàn)從袋中任意摸出2個(gè)球．
（1）若n=15，且摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是
4
7
，那么
①分別求袋中裝有的黑球、白球和紅球的個(gè)數(shù)；
②設(shè)ξ 表示摸出的2個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量ξ 的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ；
（2）當(dāng)n取何值時(shí)，摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)黑球的概率最大，最大概率為多少？

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一袋中有3個(gè)紅球，3個(gè)黑球和2個(gè)白球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球．
（Ⅰ）求取出的2個(gè)球顏色都相同的事件的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ表示取出的2個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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（2013•嘉興二模）一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個(gè)，從中任取3個(gè)球，記隨機(jī)變量X為取出3球中白球的個(gè)數(shù)，已知P(X=3)=
521
．
（Ⅰ）求袋中白球的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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（2012•天津模擬）盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球．規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得-1分．現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球
（Ⅰ）求取出的3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率；
（Ⅱ）求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率；
（Ⅲ）設(shè)ξ為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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