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在數(shù)列.中.a1=2.b1=4.且成等差數(shù)列.成等比數(shù)列(). (Ⅰ)求a2.a3.a4及b2.b3.b4.由此猜測.的通項(xiàng)公式.并證明你的結(jié)論, (Ⅱ)證明:． [解析]第(Ⅰ)問由題設(shè)可得兩個(gè)數(shù)列的遞推關(guān)系式.進(jìn)而得到兩個(gè)數(shù)列的前幾項(xiàng) .可以猜出兩者的通項(xiàng)公式.再用數(shù)學(xué)歸納法證明這個(gè)無限的問題.第(Ⅱ)問可以通過研究通項(xiàng)公式直接解決無限的問題. [答案](Ⅰ)由條件得.由此可得 ．猜測． 下面用數(shù)學(xué)歸納法證明: ①當(dāng)n=1時(shí).由上可得結(jié)論成立． ②假設(shè)當(dāng)n=k時(shí).結(jié)論成立.即. 那么當(dāng)n=k+1時(shí)., 所以當(dāng)n=k+1時(shí).結(jié)論也成立． 由①②.可知對一切正整數(shù)都成立． (Ⅱ)．n≥2時(shí).由(Ⅰ)知． 故 . 綜上.原不等式成立． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（05年遼寧卷）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，離心率為．若它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線與拋物線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是

    （Ａ）    （Ｂ）     （Ｃ）        （Ｄ）21

 

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（江蘇卷21④）已知實(shí)數(shù)a，b≥0，求證：a3+b3≥
ab
(a2+b2)

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（05年遼寧卷）（12分）

已知函數(shù)．設(shè)數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足

，…，

(Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明；(Ⅱ)證明 ．

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（06年遼寧卷）的三內(nèi)角所對邊的長分別為．設(shè)向量，．若，則角的大小為（　�。�

Ａ．          Ｂ．          Ｃ．          Ｄ．

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（遼寧卷理）以知F是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線右支上的動點(diǎn)，則的最小值為                                 。

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同步練習(xí)冊答案