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(08年泉州一中適應(yīng)性練習(xí)理)（12分）

某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用的付款期數(shù)的分布列為

商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一件該商品，采用1期付款，其利潤(rùn)為200元；分2期或3期付款，其利潤(rùn)為250元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為300元．表示經(jīng)銷(xiāo)一件該商品的利潤(rùn)．

（1）求事件：“購(gòu)買(mǎi)該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率；

（2）求的分布列及期望．

(08年泉州一中適應(yīng)性練習(xí)理)（12分）給定拋物線，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，記O 為坐標(biāo)原點(diǎn).

   （1）求的值；

   （2）設(shè)時(shí)，求的取值范圍.

(08年泉州一中適應(yīng)性練習(xí)文)（12分）

   中國(guó)海關(guān)規(guī)定，某類(lèi)產(chǎn)品的每批產(chǎn)品在出口前要依次進(jìn)行五項(xiàng)指標(biāo)檢驗(yàn)，如果有兩項(xiàng)指標(biāo)不合格，則這批產(chǎn)品不能出口，后面的幾項(xiàng)指標(biāo)不再檢驗(yàn)，已知每項(xiàng)指標(biāo)抽檢不合格的概率都是0.2，現(xiàn)有一批產(chǎn)品準(zhǔn)備出口而進(jìn)行檢驗(yàn)。

（1）求這批產(chǎn)品不能出口的概率；

（2）求必須要五項(xiàng)指標(biāo)全部檢驗(yàn)完畢，才能確定該批產(chǎn)品能否出口的概率。（精確到兩位小數(shù)）參考數(shù)據(jù)：

（08年泉州一中適應(yīng)性練習(xí)文）（14分）

已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線的距離小1。

   （1）求曲線C的方程；

   （2）過(guò)點(diǎn)

        ①當(dāng)的方程；

②當(dāng)△AOB的面積為時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值。

（08年泉州一中適應(yīng)性練習(xí)文）（12分）已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，N為弦AB的中點(diǎn)。

（1）求直線ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率K_ON ；

（2）對(duì)于橢圓C上任意一點(diǎn)M ，試證：總存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。