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2．(安徽省皖南八校2008屆高三第三次聯(lián)考.數(shù)學(xué).18)數(shù)列的首項(xiàng)=1.前項(xiàng)和為滿足(常數(shù).)． (1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列. (2)設(shè)數(shù)列的公比為.作數(shù)列.使.(2.3.4.-) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式, (3)設(shè).若存在.且,使(-).試求的最小值． [解析]第(1)問(wèn)通過(guò)對(duì)遞推關(guān)系式的變形得到相鄰兩項(xiàng)的比.正是利用這兩個(gè)有限項(xiàng)的比是非零常數(shù)來(lái)證明該數(shù)列是等比數(shù)列的.第(2)問(wèn)也是通過(guò)對(duì)遞推關(guān)系式的變形來(lái)求通項(xiàng)公式的問(wèn)通過(guò)抓住通項(xiàng)來(lái)求有限項(xiàng)的極限.再根據(jù)這個(gè)極限求出的最小值. [答案] 解:(1) ① 當(dāng)時(shí). ② ①-②得.即由①, .∴. 又符合上式.∴是以1為首項(xiàng).為公比的等比數(shù)列．知.∴(). ∴.又.即.. ∴數(shù)列是為1首項(xiàng).為公比的等比數(shù)列． ∴.∴．知.則. ∴-= =. ∴.∴. ∵.∴.. 又∵.∴的最小值為7. 【查看更多】

（2012•安徽模擬）為了了解某校高三文科學(xué)生在皖南八校第二次聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)，從全校400名文科學(xué)生成績(jī)中抽取了 40名學(xué)生的成績(jī)，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出其頻率分布直方圖（如圖）．已知第一組與第六組的頻數(shù)和為6，并且從左到右各長(zhǎng)方形髙的比為 m：3：5：6：3：1．
（1）求m的值；
（2）估計(jì)該校文科學(xué)生成績(jī)?cè)?20分以上的學(xué)生人數(shù)；
（3）從樣本中成績(jī)?cè)诘谝唤M和第六組的所有學(xué)生成績(jī)中任取兩人成績(jī)，求兩人成績(jī)之差大于50的概率．

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（08年安徽皖南八校聯(lián)考）（本小題滿分14分）

如圖所示，已知橢圓：（）的離心率為，為橢圓在軸正半軸上的焦點(diǎn)，、兩點(diǎn)在橢圓上，且（），定點(diǎn) (一4，0)，當(dāng)＝1時(shí)，有．