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3．取特殊數(shù)列 例6.已知等比數(shù)列中.則其前3項的和的取值范圍是( ) (A) (B) (C) (D) 分析:本題中的等比數(shù)列只知道.如果再知道公比.數(shù)列就可以確定.而選項是范圍問題.可取定公比加以排除. 解法一:∵等比數(shù)列中 ∴當公比為1時.. , 當公比為時.. 從而淘汰 故選D, 解法二:∵等比數(shù)列中 ∴ ∴當公比時., 當公比時. ∴ 故選D, 評注:取特殊數(shù)列入手淘汰.如果一次不能區(qū)分.則需多次取有區(qū)分度的值進行排除.直至能辨別出正確答案為止.也可多種方法并存.要重視等比數(shù)列的通項公式.前項和公式.以及均值不等式的應(yīng)用.特別注重均值不等式使用的條件是否具備.不具備就要進行分類討論. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

洛薩•科拉茨（Lothar Collatz，1910.7.6-1990.9.26）是德國數(shù)學(xué)家，他在1937年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數(shù)n，如果n是偶數(shù)，就將它減半（即
n2
）；如果n是奇數(shù)，則將它乘3加1（即3n+1），不斷重復(fù)這樣的運算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1．如初始正整數(shù)為6，按照上述變換規(guī)則，我們得到一個數(shù)列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．對科拉茨（Lothar Collatz）猜想，目前誰也不能證明，更不能否定．現(xiàn)在請你研究：如果對正整數(shù)n（首項）按照上述規(guī)則施行變換（注：1可以多次出現(xiàn)）后的第八項為1，則n的所有可能的取值為
{2，3，16，20，21，128}
{2，3，16，20，21，128}
．

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洛薩科拉茨（Lothar Collatz,1910．7．6-1990．9．26）是德國數(shù)學(xué)家，他在1937年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數(shù)，如果是偶數(shù)，就將它減半（即）；如果是奇數(shù)，則將它乘3加1（即），不斷重復(fù)這樣的運算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1．如初始正整數(shù)為6，按照上述變換規(guī)則，我們得到一個數(shù)列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．對科拉茨（Lothar Collatz）猜想，目前誰也不能證明，更不能否定．現(xiàn)在請你研究：如果對正整數(shù)（首項）按照上述規(guī)則施行變換（注：1可以多次出現(xiàn)）后的第八項為1，則的所有可能的取值為           ．

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已知實數(shù)x，y滿足y=
9-x2
，求z=2x+y的取值范圍為
[-6，3
5
]
[-6，3
5
]
．

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已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n+
kn
，若對任意的n∈N*，都有an≥a3，則實數(shù)k 的取值范圍為
6≤k≤12
6≤k≤12
．

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若x∈[-
π
3
，
2π
3
]，則arcsin（cosx）的取值范圍是
[-
π
6
，
π
2
]
[-
π
6
，
π
2
]
．

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