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取特殊位置 例7.如圖.邊長為的正中線與中位線相交于.已知是繞旋轉過程中的一個圖形.現(xiàn)給出下列命題.其中正確的命題 有 (填上所有正確命題的序號) (1)動點在平面上的射影在線段上, (2)三棱錐的體積有最大值, (3)恒有平面平面, (4)異面直線與不可能互相垂直, 分析:由于是繞旋轉過程中的一個圖形,可以轉動到特殊位置,需要考慮特殊情況. 解: 不論怎樣轉動,,不再變化,當高最大時,三棱錐的體積有最大值,即當時, 三棱錐的體積有最大值也正確,(4)不正確,由三垂線定理知,當在平面內的射影與平行時就一定垂直. 評注:特殊位置法是解決變化的圖形的一種策略,要想到一些特殊位置. 例8.某校高三年級老師到外校參觀學習2天.留下6位老師值班.記每天上午.下午.晚上各為一“工作時 .則每位老師必須且只需值班一個“工作時 .由于有事.甲老師不能值晚班.乙老師不能值下午班.那么年級值班排法共有-------------( ) A．288種 B．312種 C．336種 D．360種 分析:甲老師.乙老師都有特殊要求.應該先滿足他們的特殊要求先排.如果先排甲老師.則由于他排在上午和下午會影響到乙老師的排法.所以需要分類討論. 解:先排甲老師有兩種情況.(1)甲老師排在上午值班.有2種方法.乙老師排在晚上值班也有2種方法.其余4位老師有種方法.共2×2×24=96種方法.(2)甲老師排在下午值班.有2種方法.乙老師與其他4位老師隨便排都可以.有種方法.共有240種方法,由可知共336種方法. 評注:本題為排列組合的特殊元素和特殊位置題.按特殊元素和特殊位置優(yōu)先的原則.分情況討論. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=x2+（a-1）x+2在[-3，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
[7，+∞）
[7，+∞）
．

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已知方程x2+2x+2a-1=0在（1，3]上有解，則實數(shù)a的取值范圍為
[-7，-1）
[-7，-1）
．

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（2013•虹口區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
x2+(a-1)x-2a+22x2+ax-2a
的定義域是使得解析式有意義的x的集合，如果對于定義域內的任意實數(shù)x，函數(shù)值均為正，則實數(shù)a的取值范圍是
-7＜a≤0或a=2
-7＜a≤0或a=2
．

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（2012•江蘇二模）已知集合A={x|x2+a≤（a+1）x，a∈R}，?a∈R，使得集合A中所有整數(shù)的元素和為28，則實數(shù)a的取值范圍是
[7，8）
[7，8）
．

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下列命題中，真命題的序號是
①③④
①③④
．
①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB
②數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-2n+1，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
③銳角三角形的三邊長分別為3，4，a，則a的取值范圍是
7
＜a＜5．
④等差數(shù)列{an}前n項和為Sn．已知am-1+am+1-a2m=0，S2m-1=38，則m=10．
⑤常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列．
⑥數(shù)列{an}滿足，Sn=2an+1，則數(shù)列{an}為等比數(shù)列．

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