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4．函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化 例6．若上是減函數(shù).則的取值范圍是 A. B. C. D. 分析:把已知條件函數(shù)在某區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)需要轉(zhuǎn)化為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上是恒負(fù).再分化出.轉(zhuǎn)化為函數(shù)研究最值問題解決. 解:∵上是減函數(shù).∴在上恒成立.即在上恒成立.設(shè)在上單調(diào)遞增.∴.∴當(dāng)時(shí).在上恒成立.即上是減函數(shù).故選C 答案:C 評(píng)注:函數(shù)的單調(diào)性通常轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)判斷.而不等式恒成立又常常轉(zhuǎn)化為函數(shù)研究最值問題.本題中還要注意做題的嚴(yán)密性.等號(hào)不能丟掉. 例7．已知函數(shù)y=f(x),y=g(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖.那么y=f(x),y=g(x)的圖象可能是( ) 分析:注意觀察導(dǎo)函數(shù)的圖象以及原函數(shù)的圖象.并把所得到的信息轉(zhuǎn)化為原函數(shù)的信息.加以排除選擇. 解:令.則.當(dāng)時(shí).由圖象知.即.是增函數(shù).則答案A.C錯(cuò). 當(dāng)時(shí)..即.是減函數(shù).則答案B錯(cuò).故選D． 答案:D 評(píng)注:對(duì)于由圖形給出的信息要從中提煉出來.并適當(dāng)?shù)赜脭?shù)學(xué)語言表述準(zhǔn)確.本題中的兩個(gè)函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)函數(shù).進(jìn)行構(gòu)造.導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)轉(zhuǎn)化為原函數(shù)的增減. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下面六個(gè)冪函數(shù)的圖象如圖所示，試建立函數(shù)與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．（　　）
（1）y=x
3
2
；（2）y=x
1
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；（3）y=x
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3
；（4）y=x-2；（5）y=x-3；（6）y=x-
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A、（1）?（A），（2）?（F），（3）?（E），（4）?（C），（5）?（D），（6）?（B）
B、（1）?（B），（2）?（E），（3）?（C），（4）?（D），（5）?（A），（6）?（F）
C、（1）?（A），（2）?（E），（3）?（B），（4）?（D），（5）?（C），（6）?（F）
D、（1）?（B），（2）?（F），（3）?（A），（4）?（C），（5）?（D），（6）?（E）

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下面六個(gè)冪函數(shù)的圖象如圖所示，試建立函數(shù)與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系
(1)y=x
3
2
；(2)y=x
1
3
；(3)y=x
2
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；(4)y=x-2；(5)y=x-3；(6)y=x-
1
2
.

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下面六個(gè)冪函數(shù)的圖象如圖所示，試建立函數(shù)與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中正確的對(duì)應(yīng)選項(xiàng)是（　�。�(1)y=x
3
2
；(2)y=x
1
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；(3)y=
2
3
；(4)y=x-2；(5)y=x-3；(6)y=x-
1
2
．
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A、（1）a，（2）f，（3）c，（4）e，（5）d，（6）b
B、（1）a，（2）f，（3）e，（4）c，（5）d，（6）b
C、（1）a，（2）b，（3）e，（4）c，（5）d，（6）f
D、（1）a，（2）f，（3）d，（4）c，（5）e，（6）b

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下面六個(gè)冪函數(shù)的圖象如圖所示，試建立函數(shù)與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系


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（12分）下面六個(gè)冪函數(shù)的圖象如圖所示，試建立函數(shù)與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

 

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