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6．極坐標(biāo)與參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程 例10．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).極軸為x軸的正半軸.建立平面直角坐標(biāo)系.直線l的參數(shù)方程是:.求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長(zhǎng)． 分析:本題既有參數(shù)方程又有極坐標(biāo)方程.用極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程研究弦長(zhǎng)問(wèn)題很難解決.可以轉(zhuǎn)化為普通方程求出. 解:曲線C的極坐標(biāo)方程是化為直角坐標(biāo)方程為.即 直線l的參數(shù)方程.化為普通方程為x-y-1=0. 曲線C的圓心(2.0)到直線l的距離為 所以直線l與曲線C相交所成的弦的弦長(zhǎng)=． 評(píng)注:研究極坐標(biāo)與參數(shù)方程問(wèn)題可以直接研究.也可以轉(zhuǎn)化為普通方程研究.特別是在研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí)常常轉(zhuǎn)化為普通方程求出. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
（t是參數(shù)）．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=
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，試求實(shí)數(shù)m值．

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坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：（t是參數(shù)）．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且，試求實(shí)數(shù)m值．

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坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：（t是參數(shù)）．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且，試求實(shí)數(shù)m值．

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坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：（t是參數(shù)）．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且，試求實(shí)數(shù)m值．

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坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：（t是參數(shù)）．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且，試求實(shí)數(shù)m值．

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