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設(shè)函數(shù). (1)在區(qū)間上畫(huà)出函數(shù)的圖像, (2)設(shè)集合 . 試判斷集合和之間的關(guān)系.并給出證明, (3)當(dāng)時(shí).求證:在區(qū)間上.的圖像位于函數(shù)圖像的上方. 解:(1)如圖所示: (2)方程的解分別是和.由于在和上單調(diào)遞減.在和上單調(diào)遞增.因此 . 由于.∴ . (3)[解法一] 當(dāng)時(shí). . . .∴.又. ① 當(dāng).即時(shí).取. . . 則 . ② 當(dāng).即時(shí).取. =. 由 ①.②可知.當(dāng)時(shí)... 因此.在區(qū)間上.的圖像位于函數(shù)圖像的上方. [解法二] 當(dāng)時(shí). . 由 得. 令 .解得 或. 在區(qū)間上.當(dāng)時(shí).的圖像與函數(shù)的圖像只交于一點(diǎn), 當(dāng)時(shí).的圖像與函數(shù)的圖像沒(méi)有交點(diǎn). 如圖可知.由于直線過(guò)點(diǎn).當(dāng)時(shí).直線是由直線繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到. 因此.在區(qū)間上.的圖像位于函數(shù)圖像的上方. 第三節(jié) 函數(shù)的奇偶性和周期性 自主學(xué)習(xí) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

2004年上海春,理)根據(jù)圖中的5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律,試猜測(cè)第n個(gè)圖中有_________個(gè)點(diǎn).

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(07年上海卷)(14分)近年來(lái),太陽(yáng)能技術(shù)運(yùn)用的步伐日益加快.2002年全球太陽(yáng)電池的年生產(chǎn)量達(dá)到670兆瓦,年生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為34%. 以后四年中,年生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率逐年遞增2%(如,2003年的年生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為36%).

   (1)求2006年全球太陽(yáng)電池的年生產(chǎn)量(結(jié)果精確到0.1兆瓦);

   (2)目前太陽(yáng)電池產(chǎn)業(yè)存在的主要問(wèn)題是市場(chǎng)安裝量遠(yuǎn)小于生產(chǎn)量,2006年的實(shí)際安裝量為1420兆瓦.假設(shè)以后若干年內(nèi)太陽(yáng)電池的年生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率保持在42%,到2010年,要使年安裝量與年生產(chǎn)量基本持平(即年安裝量不少于年生產(chǎn)量的95%),這四年中太陽(yáng)電池的年安裝量的平均增長(zhǎng)率至少應(yīng)達(dá)到多少(結(jié)果精確到0.1%)?

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(2012年高考(上海春))本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.

已知數(shù)列滿足

(1)設(shè)是公差為的等差數(shù)列.當(dāng)時(shí),求的值;

(2)設(shè)求正整數(shù)使得一切均有

(3)設(shè)當(dāng)時(shí),求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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(2012年高考(上海春))已知集合______.

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(2012年高考(上海春))函數(shù)的最大值是______.

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