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判斷下列函數(shù)的奇偶性 (1) (2) [解析](1)由.得.定義域關(guān)于原點對稱. 又.所以是定義域上的奇函數(shù). (2)定義域為.關(guān)于原點對稱. 又當(dāng)時..則時.. ∴. 又當(dāng)時..則時.. ∴. 故原函數(shù)為偶函數(shù). [題型2]函數(shù)奇偶性的應(yīng)用 [例2]設(shè).是R上的偶函數(shù). (1)求a的值, (2)證明在上是增函數(shù)． [解析](1)∵是上的偶函數(shù).∴． ∴ 不可能恒為“ .∴當(dāng)時等式恒成立.∴a＝1． (2)在上任取. f(x1)-f(x2)＝ ∵e＞1.∴0＜＞1.∴＞1. ∴.∴是在上的增函數(shù)． [點評]本題主要考查了函數(shù)的奇偶性以及單調(diào)性的基礎(chǔ)知識． [變式與拓展] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并證明：
（1）f(x)=x+
1x
           （2）f（x）=x4-1．

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判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）y=lg
tanx+1
tanx-1
；
（2）f(x)=lg(sinx+
1+sin2x
)．

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判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）y=x4+
1x2
；       　�。�2）f（x）=|x-2|-|x+2|

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判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由．
（1）f(x)=
1-x2
|x+3|-3
；  （2）f（x）=x2-|x-a|+2（a∈R）．

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判斷下列函數(shù)的奇偶性
（A）f（x）=
0(x為無理數(shù))
1(x為有理數(shù))
 
；
（B）f(x)=ln(
1+x2
-x)
 
；
（C）f(x)=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
 
；
（D）f(x)=
x
ax-1
+
x
2
，（a＞0，a≠0）
 
．

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