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設(shè)為定義在上的偶函數(shù).當(dāng)時.的圖象是經(jīng)過點.斜率為的射線.又在的圖象中有一部分是頂點在.且過點的一段拋物線.試寫出函數(shù)的表達式.并作出其圖象. [解析]當(dāng)時.設(shè).則由.即.得, 當(dāng)時.設(shè). 則由.即.得, 當(dāng)時.． 故f(x)＝. [題型3] 函數(shù)的周期問題 [例3] 求下列函數(shù)的周期: (1) (2) [解析](1)由得..所以函數(shù)周期為 (2)由得..所以函數(shù)的周期為． [點評]這是一個抽象函數(shù)的周期問題.注意已知等式中變量的替換.再與周期的定義結(jié)合.就可以得出周期. [變式與拓展] 已知偶函數(shù)是定義在上的周期函數(shù).其最小正周期為4． (1)若.求的值, (2)若在上遞增.則下列關(guān)系中正確的是( ) A． B． C． D． [解析](1)∵4是函數(shù)的周期.∴也是函數(shù)的周期． 于是.． (2)偶函數(shù)在在上遞增.則在[2.4]上遞減.由函數(shù)的最小正周期為4知.在[0.2]上遞增.排除(B).又.排除(D)． ∵.∴選(C)． 能力訓(xùn)練 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)為定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，，且的圖象經(jīng)過點，又在的圖象中，另一部分是頂點在（０，２），且過點（－１，１）的一段拋物線，試寫出函數(shù)的表達式，并作出其圖象．

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設(shè)為定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，，且的圖象經(jīng)過點，又在的圖象中，另一部分是頂點在（０，２），且過點（－１，１）的一段拋物線，試寫出函數(shù)的表達式，并作出其圖象．

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設(shè)f（x）為定義在R上偶函數(shù)，當(dāng)x≤-1時，y=f（x）的圖象是經(jīng)過點（-2，0），斜率為1的射線，又在y=f（x）的圖象中有一部分是頂點在（0，2），且過點（-1，1）的一段拋物線，試寫出函數(shù)f（x）的表達式，并作出其圖象．

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設(shè)函數(shù)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＜－1時，y＝f(x)的圖象是經(jīng)過A(－2，0)、B(－3，－1)兩點的一條射線，當(dāng)－1≤x≤1時，y＝f(x)的圖象是頂點在(0，)，對稱軸是y軸，且過點(－1，1)的一段拋物線．

(1)試求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(2)畫出f(x)的圖象并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間．

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設(shè)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤-1時，f（x）=x+b，且f（x）的圖象經(jīng)過點（-2，0），又在y=f（x）的圖象中，另一部分是頂點在（0，2），且過點（-1，1）的一段拋物線，試寫出函數(shù)f（x）的表達式．

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