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附加題（必做題）
如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4．
（1）設(shè)

AD

=λ

AB

，異面直線AC₁與CD所成角的余弦值為

9

25

，求λ的值；
（2）若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求二面角D-CB₁-B的余弦值．

【必做題】解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
某射擊運(yùn)動(dòng)員向一目標(biāo)射擊，該目標(biāo)分為3個(gè)不同部分，第一、二、三部分面積之比為1：3：6．擊中目標(biāo)時(shí)，擊中任何一部分的概率與其面積成正比．
（1）若射擊4次，每次擊中目標(biāo)的概率為

1

3

且相互獨(dú)立．設(shè)ξ表示目標(biāo)被擊中的次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）；
（2）若射擊2次均擊中目標(biāo)，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，求事件A發(fā)生的概率．

附加題（必做題）
在0，1，2，3，…，9這十個(gè)自然數(shù)中，任取3個(gè)不同的數(shù)字．
（1）求組成的三位數(shù)中是3的倍數(shù)的有多少個(gè)？
（2）將取出的三個(gè)數(shù)字按從小到大的順序排列，設(shè)ξ為三個(gè)數(shù)字中相鄰自然數(shù)的組數(shù)（例如：若取出的三個(gè)數(shù)字為0，1，2，則相鄰的組為0，1和1，2，此時(shí)ξ的值是2），求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

[必做題]
已知整數(shù)n≥4，集合M={1，2，3，…n}的所有3個(gè)元素的子集記為A₁，A₂，…，A_C．
（1）當(dāng)n=5時(shí)，求集合A₁，A₂，…，A_C中所有元素之和；
（2）設(shè)m_i為A_i中的最小元素，設(shè)p_n=m₁+m₂+…+m_c，試求p_n（用n表示）．

（必做題）
已知等式（x²+2x+2）⁵=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₁₀（x+1）¹⁰，其中a_i（i=0，1，2，…，10）為實(shí)常數(shù)．求：
（1）

10

n=1

a_n的值；
（2）

10

n=1

na_n的值．